Hindi: भारत Bhārat






























India

Milovat a nenávidět

Vždy když čtu o nějakém místě, že k němu nelze být netečný, ale každý jej buď miluje nebo nenávidí, připadá mi to jako reklamní fráze, jež má nalákat na svůj rádoby extrémní obsah.

Vlastně připadalo. Do doby nedávné, než jsem zjistil, že taková místa opravdu existují. Zašlo to ale mnohem dál. Přišel jsem na to, že existují i místa, která lze milovat a zároveň nenávidět, že existují místa, která MUSÍTE milovat a zároveň nenávidět, že existují místa, která nenávidíte když tam jste, ale toužíte po nich, když jste daleko od nich, že existují místa, jež jsou pro vás absolutní, vyčerpávající zkušeností, kterou prožíváte každou buňkou svého těla, dvacet čtyři hodin denně. To všechno jsem zjistil, když jsem se „srazil“ s Indií.

Lék

Návštěva Indie je dnes pro Čecha aktuálnější než kdy jindy. Leckoho by totiž probudila z naší atmosféře pesimismu a uměle vytvořených problémů. Teprve když se dostanete do země, kde mají skutečné problémy, kde by měli nárok na několikanásobné dávky pesimismu a přesto všechno se snaží procházet životem s úsměvem, zjistíte, jak jsou naše české problémy malicherné, žabomyší války trapné a myšlenky povrchní.

Indie je drsná a Indové zoufalí. Ve jejich situaci však jejich obraz vychází daleko líp než náš v situaci naší. Pyšníme se tím, že jsme „civilizovaní“ a Indie je pro nás zosobněním všeho necivilizovaného. Nedokážu posoudit co je lepší, jestli dokonalý zevnějšek s vyhnilýma a nemocnýma vnitřnostma, nebo zevnějšek nevábný, ale se smířenou duší. Na to by nestačil celý lidský život.

Ne

Indické duše sice jsou smířené se svým osudem, to ale neznamená, že by se nesnažili přilepšit si kde se dá. A většinou se dá na úkor bělochů. Ti všude vyčnívají jako palec z děravé ponožky a jsou snadným terčem stamiliónů prodejců všeho možného.

Pokud si chcete koupit hřeben, šroubovák, čokoládu, kapesník, ptačí budku, noviny v hindštině, propisku, kamennou sošku, zaručeně zlatý řetízek, banánový list, plechový rendlík a další fantastické věci pravé „best indian quality“, je Indie zemí pro vás. Tohle všechno vám budou nabízet a je základní chybou říct „Ne“.

Nepomůže ani když to řeknete v hindštině, tamil, gudžaratštině a sikhštině dohromady. Jediným důsledkem je vždy vzrůst vybuzení a odhodlání ze strany prodávajícího. Půjde s vámi třeba kilometr. Tak zoufale potřebuje prodat, tak zoufale se chytá každé možnosti přilepšit svojí rodině. A bílý milionář je většinou snadný cíl. Existují tři možnosti jak se k prodejcům postavit.

Nejčastěji asi budete používat ignoraci non plus ultra. Nikdo vedle mě není, nikdo mi nic nenabízí, jsem tu úplně sám. Dá to hodně přemáhání, protože ignorovat člověka není zrovna moc slušné, ale... zkuste žít v Indii s evropskými zásadami a za chvíli vás odvezou ve svěrací kazajce.

Naopak nejjednodušší je něco si koupit. Co se dá prodat, to na ulici určitě budou mít. Těsně před odjezdem z Bombaje jsem například ztratil ručník. Nic moc jsem si z toho ale nedělal, protože cestou na nádraží jsem si ho prostě koupil na ulici. A tak to jde se vším. Prodejci tím uděláte radost, a máte hned to co potřebujete. A v té „nejlepší indické kvalitě“ (volně přeloženo: „rozpadne se to teprve až za to zaplatím a zajdu za první roh“).

Nejneobvyklejší, ale určitě poučné, bude, když prodejce pozvete na oběd a popovídáte si s ním o životě. Odmítnuti nebudete, protože jediné čeho mají Indové opravdu nadbytek je čas. Připravte se na zajímavé povídání, ostatně každá vteřina v Indii je zajímavá.

300 miliónů bohů, 300 miliónů památek

Často jsem si říkal jak země s takovými lidmi mohla kdysi vytvořit tak úžasné památky, kterými je Indie posetá jako poušť pískem. S trochou nadsázky se dá říct, že na každých sto kilometrů je bomba typu athénské Akropole nebo alpské panoramy. Můžete si vybrat mezi rozsáhlými starobylými pevnostmi, chrámy s hodinářsky přesnými rytinami pokrývajícími desítky metrů čtverečních, neuvěřitelně barevnými horskými údolími, žhavou pouští s kostrami velbloudů a tím nejrudějším západem slunce, zelenou džunglí s drzými opičkami. Můžete si vybrat ze 300 miliónů hinduistických bohů, nebo se klanět Alláhovi. Uctívat Buddhu či vzývat Ježíše Krista. Ke všemu budete mít prostor a příležitost.

Sen

Indie zkrátka omračuje. Omračuje neuvěřitelným kulturním bohatstvím minulosti, zároveň ale zdrcující chudobou současnosti. Je to jako být ve snu. Nechce se vám věřit, že místa jako Ranakpur, Váranásí nebo Tádž Mahál vytvořila lidská ruka. Někdy si zase ale přejete aby to byl sen.

To když vidíte všechny ty předměstské slumy, Indy z nedostupnosti hygienického vybavení konající každý den svoje základní potřeby na kolejích, žebrající děti mrzačené jen proto, aby v očích bohatých vzbuzovaly větší soucit. Cesta do Indie je sen. Zároveň ale spolehlivý způsob, jak navždy převrátit všechna svá měřítka.


Indie je země kávy, tabáku, zlata, diamantů, největšího pomníku lásky Tádžmahalu…

Název CZ: Indická federativní republika

Název ENG: India

Originální název: Republic of India

Hlavní město: Dillí (7 450 000 obyv.)

Počet obyvatel: 1 101 088 000

Rozloha (km2): 3 287 590

Hustota osob/km2: 335

Umístění: Jižní Asie

Sousedi: Bangladéš, Bhútán, Čína, Nepál, Pákistán

Úřední jazyky: hindština, angličtina

Gramotnost: 59,8 %

Náboženství: hinduisté (80%), muslimové (12%), křesťané (3,5%)

Národnostní složení: Hindové (28%), Bihárci (10%), Bengálci (10%), Telugové (8%), Maráthové (8%)

Politický stav: republika

Členství v mezinárodních organizacích: OSN, Commonwealth

Měna: indická rupie (INR) = 100 paisů

Kurz (Kč): 100 rupií = 57,367 (25. 8. 2005)

Časové pásmo: UTC 5:30, IST (Indian Standard Time)

Mezinárodní zkratka: IND

Doména (internet): .in

Předvolba (telefon): 0091, 00919, 009179, 009180, 009122, 009133, 009140, 009144, 009111314

Ekonomika: Chudý a zaostalý stát. Inflace 5%, nezaměstnanost kolem 10%, hospodářský růst nad 6%, zahr. dluh 98 mld. USD.

Hlavní odvětví ekonomiky: zemědělství

HDP (USD): 3 022 mld.

HDP (na 1 obyv. v USD): 2 900

Vodní plocha (km2): 314 400

Velká města: Uhra, Bombaj, Džajpur, Kalkata

Hlavní řeky: Brahmaputhra, Ganga, Krišna

Moře: Arabské moře, Bengálský záliv, Indický oceán

Podnebí: tropický pás

Úhrn srážek: v oblasti hl. města 710 mm, na severovýchodě 1 630 mm, na jihozápadě 4 000 mm, v oblasti města Čérápundží (1 313 m n. m.) až 11 000 mm

Roční teploty: v oblasti hl. města 14,4°C (v zimě) až 31,8°C (v létě), na severovýchodě 19,6°C (v zimě) až 29°C (v létě), v oblasti města Čérápundží 11,8°C (v zimě) až 20,5°C (v létě)

Reliéf: pohoří Himálaj klesá k jihozápadu do rovin Paňdžábu a Indoganžské nížiny, která se táhne od západu země k východu; centrální část země tvoří vrchoviny a plošiny Dakkhinu; na jihozápadě leží Děkanská plošina, která je omezena pohořím Západní Ghát; pobřeží Bengálského zálivu je lemováno nevysokým pohořím Východní Ghát; nejvyšší hora Kangčhendzönga (8 598 m n. m.)

Flora: savany, subtropické deštné lesy Fauna: velmi bohatá; velbloud jednohrbý, sledi, garnáti, sardinky, makrely, kareta, gazela pižmová, velbloud jednohrbý, indický drop veliký, ganžský krokodýl (gaviál), slon, indický nosorožec, divoký býk (gaur), asijský lev, tygr bengálský, sněžný levhart, kobra indická

Využití plochy: orná půda (55%), lesy (26%), pastviny (4%), ostatní (10%) Zajímavosti (architektura): Tádžmahal (nedaleko Ágry), Zlatý chrám (Amritsar), Parlament, Palác větrů (Džajpur), památník císařovny Viktorie (Kalkata), nádraží Victoria (Bombaj), chrám Lingaradža, chrám Mínaksí (nedaleko Bengalúru)

Historie: Vznik nejstarší civilizace na tomto kontinentě se datuje do roku 2500 př. n. l. Po tisíci letech na toto území vpadli Árjové. Začali se zde usazovat, zakládali města a šířili vzdělanost. V 6. stol. př. n. l. vznikla dvě nová náboženství – džinismus a buddhismus.

Ve 4. stol. n. l. zahájen zlatý věk hinduistické civilizace. Vpáde Hunů v následujícím století však znamenal její zánik. V roce 712 obsadili sever země muslimští dobyvatelé z Arábie a v roce 1001 turecký sultán rozšířil islámskou moc. V roce 1519 podnikal sultán Bábur nájezdy na území Indie. Obsadil značná území a jeho vnuk území rozšířil po celé severní Indii.

Od 16. stol. zde začali vznikat první obchodní stanice. Byli to hlavně Portugalci. Ti si udrželi monopol na obchod s Indií až do 17. stol. Kolem 18. stol. získala Britská indická společnost rozhodující vliv v Indii. Do poloviny 19. stol. se dostal prakticky celý Indický subkontinent pod britskou nadvládu.

Roku 1857 Vypuklo velké indické povstání. Povstání bylo dost drasticky potlačeno. V roce 1859 se India stala britskou korunní kolonií. Roku 1885 založen Indický národní kongres. Roku 1935 schválil britský parlament tzv. zákon o vládě v Indii a novou indickou federální ústavu. Ta však nikoho neuspokojila.

Nezávislost získala Indie až v roce 1947. Rozpory mezi muslimy a hinduisty vedly k rozdělení země a vzniku Pákistánu (na severozápadě a východě, kde byly převážně muslimské oblasti). Indie si ponechala území s většinou hinduistického obyvatelstva. Ve 2. pol. 20. stol. došlo k několika válečným konfliktům mezi oběma zeměmi. Poslední konflikt v roce 1971 skončil vznikem nového samostatného státu Bangladéše z bývalého Východního Pákistánu.

Popis státu:

Druhý nejlidnatější stát světa, který postupně dohání Čínu. Dle rozlohy patří na přední místa.

Země má množství bohatých nerostných surovin (černé a hnědé uhlí, ropa, zemní plyn, železná ruda, ovovo, uran, zlato, stříbro, síra, chrom, mangan, bauxit a azbest. Země využívá hlavně energii tepelnou, vodní, ale i jadernou.

Pěstovanými plodinami jsou kukuřice, rýže, ječmen, pšenice, proso, sorgo, brambory, batáty, cukrová třtina, luštěniny, maniok, hrách, sója, řepka, slunečnice, kokosové ořechy, seznam, káva, čaj, citrusy, juta, banány, hrozny, rajčata, ananasy, pomeranče, citróny, tabák, konopí, bavlna.

Chová se skot, ovce, kozy, osli, prasata, koně, velbloudi, buvoli, drůbež.

Vývoz: drahokamy, kůže, čaj, koberce, textilní zboží a potraviny.

Dovoz: ropa, stroje, umělé hnojivo, automobily, spotřební zboží.

Hlavními obchodními partnery jsou USA, Velká Británie, Čína, Německo a Belgie.


Delhi

Indie zabírá prakticky celý Indický poloostrov. V minulosti se na tomto území nacházelo v jednu chvíli až 500 malých království a knížectví. Dnešní Indickou republiku tvoří celkem 25 států, mezi nimiž má samostatné postavení také hlavní město Dillí.

Počet obyvatel země se již blíží 1 miliardě. Jelikož vláda nemá v plánu jej nějakým způsobem regulovat, dá se předpokládat, že Indie brzy v tomto směru předstihne i Čínu.

Historie Indie je velice bohatá. První civilizace se v údolí řeky Indu usadili již před více jak 6000 lety. Kolem roku 2500 př.n.l. byla založena první plánovitě vystavěná města Mohenjo Daro a Harappa, ležící na území dnešního Pákistánu.

V Indii se zrodila dvě velká světová náboženství - hinduismus a buddhismus. I když po dlouhá staletí vládli zemi islámští panovníci, zůstal hinduismus v lidech natolik zakořeněn, že se k němu vrátili a dnes jej vyznává kolem 80 % všech obyvatel.

Buddhismus v samotné Indii prakticky zanikl, mezitím se ale rozšířil do dalších zemí a do Indie se oklikou vrací zejména zásluhou tibetských mnichů.

V 11.století začínají na území Indie výrazněji pronikat muslimové. Nejprve to byl turecký sultán Mahmud z Gazy. Ten však pouze raboval, ale ještě se tady neusídlil. Po jeho smrti v roce 1033 se na čas vlády ujímají Seldžukové, pak již ale nastupují vládcové z Afghánistánu.

V roce 1186 dobývá Muhamad z Guru střední Indii a předává její správu do rukou svého generála Qutub-al-Dina. Ten po jeho smrti v roce 1206 zakládá Dilijský sultanát.

V roce 1193 začal Qutub-al-Din stavět muslimský komplex Qutub Minar na místě, kde původně stávalo 27 hinduistických chrámů. Areálu dominuje pětipatrový minaret, vysoký 73 metrů. Spodní tři patra jsou z pískovce, horní dvě z pískovce a mramoru.

Ve stavbě celého komplexu pokračoval jeho následovník Alaud-din-Khalji. Ten dal rozšířit mešitu a také se snažil postavit druhý minaret, který by byl ještě vyšší. Tento zůstal ale nedokončen, protože další panovníci neměli zájem v tomto díle pokračovat a budovali si raději svá vlastní hlavní města - těch tak vzniklo celkem sedm.

Z nejstarší indické mešity Quwat-ul-Islam zbyly dnes jenom trosky. Je na nich však vidět, že první muslimští vládcové se snažili skloubit islámské umění s původním hinduistickým, což se projevuje zejména ve zobrazování bytostí, které islám zakazuje. Následující panovníci se na nich však "podepsali" tím, že tyto vygumovali nebo jim nechali urazit hlavy.

Železný sloup, stojící na nádvoří, pochází ze 4.století a jeho vznik je stále zahalen tajemstvím. Je totiž vyroben z 98% železa a dodnes nezačal rezivět. Protože bychom měli i v dnešních technických podmínkách problém něco takového vytvořit, spekuluje se dokonce o jeho mimozemském původu.

Nádhernými dekoracemi je zdobena islámská hrobka Shamshuddina Altamashe, pocházející ze 13.století. Její výklenky, tzv. mihráby, směřují k Mekce.

Součástí areálu byla také medresa, tedy muslimská škola, kde právě probíhají rekonstrukční práce za podpory UNESCO.

Bránu Alai-Darwaza dal postavit sultán Alaud-din-Khalji v roce 1311. Vedle ní stojí malá hrobka immáma.

Druhou památkou Dillí, která je zapsána na seznamu světového dědictví UNESCO, je Humayunova hrobka.

Humayun byl druhým vládcem z rodu Mughalů. Jeho otec Babur, který se chvástal tím, že je přímým potomkem mongolských dobyvatelů Čingischána a Tamerlána, ovládl počátkem 16.století celou severní Indii. V roce 1527 dobyl také Dillí a založil dynastii Velkých Mughalů. Tato "třetí mocná indická říše" se pak stala v historii země jednou z nejvýznamnějších a trvala fakticky až do nástupu Britů.

Humayun byl vyhnán perským vládcem Shersahchanem do exilu. Ten zde pak vládl 15 let, ale jeho syn už moc neudržel a byl poražen vrátivším se Humayunem.

Humayun však již potom kraloval pouhý jeden rok. Zemřel totiž v roce 1556 poněkud netradiční smrtí - spadl ze schodů. Hrobku dala postavit jeho manželka.

Humayunova hrobka představuje počátek mughalské architektury, kterou pak velkolepě rozvinul Humayunův syn Akbar a vrcholu dosáhla o 100 let později ve stavbě Taj Mahalu. Humayunova hrobka tak paradoxně představuje začátek i konec mughalské dynastie. V roce 1806 tady byl totiž Brity vězněn poslední Velký Mogul.

U vstupu do areálu pak vidíme ještě hrobku Isakhama, ministra a generála Shersahchana, který měl největší podíl na Humayunově porážce a jeho uvěznění.

Dillí je hlavním městem Indie, ale přestože má 9,5 miliónů obyvatel není městem největším. Dillí je na třetím místě po Bombaji a Kalkatě.

Hlavním městem Indie se Dillí stalo až za vlády Mughalů a ve své dnešní podobě se skládá vlastně ze tří částí: Staré Dillí - odpovídá zhruba hlavnímu městu z doby Mughalů, Nové Dillí - je představováno zejména britskou koloniální architekturou, a aglomerace - včetně nich se udává dnes počet obyvatel dokonce 12 miliónů.

Centrem Nového Dillí je kruhové náměstí, pojmenované po vévodovi Connaughtovi, z něhož paprskovitě vycházejí největší třídy. Jedna z nich končí u Prezidentského paláce, jiná u Indické brány.

Staré Dillí se původně jmenovalo Shahjahanabad podle svého stavitele Shah Jahana, pátého vládce z rodu Mughalů ("bád" znamená město). Teprve ten sem vlastně v polovině 17.století přenesl hlavní město z Agry a založil novou Červenou pevnost podle vzoru Červené pevnosti v Agře.

Další významnou stavbou Shah Jahana ve Starém Dillí je Páteční mešita. Páteční mešitu (Jama Masjid) založil v roce 1638 a její zvláštností je to, že vznikla na "zelené louce". Nebyla tedy postavena na místě nějaké původní hinduistické stavby, jak tomu bývalo v jiných případech a tudíž nevznikají dnes mezi fundamentalisty spory o toto místo. Každý pátek se zde proto bez obav schází k modlitbám vždy celkem 20 až 25 000 lidí.

Červenou pevnost spojuje s Páteční mešitou ulice Chandni Chowk, která je tak již přes 350 let centrem života Starého Dillí. Zatímco jinak jezdí po městě již "motorizovaní" rikšové, tady se můžeme setkat ještě s "kolovými".

Ráj Gáth je místo, kde byl zpopelněn Mahátma Gándhí poté, co byl 30.listopadu 1948 zavražděn hinduistickým fanatikem.

V blízkém Parku míru jsou uloženy také urny s popelem dalších významných osobností Indické republiky, jako byly například ministerští předsedové Indíra Gándhíová nebo Jawaharlal Nehru.

Jak vidíme, ani posvátnost tohoto místa nebrání Indům v tom, aby zde vykonávali svou každodenní potřebu. Na jejich obranu je ovšem potřeba uvést, že nezbytnou součástí hinduistických procedur je neustálé mytí, očišťování a zbavování se všeho zlého - jak duševního, tak fyzického.

Hinduismus je nejstarším z dnešních světových náboženství, není však znám jeho zakladatel. Árijové, kteří přišli ze severu na území Indie kolem roku 1500 př.n.l. s sebou přinesli védy, z nichž se pak do roku 500 př.n.l. vyvinul hinduismus. Pojmenování podle řeky Indu mu však vlastně dali až muslimové.

Hinduisté vyznávají údajně na 30 miliónů bohů. Nejdůležitějšími z nich je "svatá" trojice: Brahma - stvořitel světa, Višnu - udržovatel a Šiva - ničitel a obroditel. Naprostá většina chrámů je zasvěcena Višnuovi a Šivovi, k nimž se také lidé modlí. Brahma podle nich svou úlohu stvořením světa splnil a není tudíž třeba si ho již dnes naklánět obětinami.

Hinduistou se člověk nemůže stát, hinduistou se rodí a svým zrozením je zrovna zařazen do příslušné kasty, z níž se nelze nijak vymanit. Dostat se výš může člověk až při dalším zrození, pokud se v tomto životě bude chovat správně. Pokud ne, může na tom být příště ještě hůř nebo se dokonce může narodit jako zvíře.

Moderní hinduistický chrám Lakšmínarya dal postavit v roce 1938 bohatý průmyslník Birla (někdy bývá proto také nazýván Birlův chrám). Chrám je zasvěcen Višnuovi a jeho ženě Lakšmí. Jedno z převtělení Višnua je totiž právě Naraya, což je bytost napůl lidská a napůl lví.

Ve dne bychom lépe viděli pestré barvy této stavby, večer se nám naskýtá zase jiná možnost. Díky jednomu obchodníkovi, u něhož jsme si koupili Ganéšu na mramorové destičce a jehož krámek je s chrámem spojen chodbou, jsme se dostali na hinduistickou bohoslužbu budja.

Rajasthan

Rajasthán patří k největším indickým státům a je považován za nejexotičtější. Hned poté, co přejedeme hranice z maličkého státu Haryana, začínají se na kopcích objevovat malé i větší pevnosti a v polích vidíme barevné ženy. Říká se, že se schválně oblékají tak pestře, aby vyvážily nehostinnost a pustotu této země. Více než polovinu Rajasthánu totiž tvoří poušť.

Rajputské kmeny byly vždy velmi bojovné a indičtí panovníci je rádi brali do armády, protože to byli dobří vojáci. Rajputští vládcové, zvaní rádžové a maháradžové, však využili každého jejich slabšího okamžiku k vytvoření vlastních malých knížectví a království. Rádža v jejich jazyce znamená "král" a maháradža "velký král", Rajasthán je tudíž "země králů".

Maharádžové, sloužící mughalským panovníkům, žili v bezpečí v pevnosti Amber. Teprve Jai Singh II. se v polovině 18.století cítil již natolik silný, že se odvážil zbavit vlivu Mughalů, sestoupil dolů a založil město Jaipur.

Amber

Pevnost Amber leží přibližně 8 kilometrů severně od Jaipuru a jedná se o bývalé sídlo maháradžů z Rajasthánu. Cesta k pevnosti vede kolem Krišnova chrámu (Govindji Ka) a Vodního paláce (Jal Mahal), nacházejících se v okrajových částech Jaipuru. Romantický pohled na Vodní palác, jehož siluety se odrážejí na hladině jezera Man Sagar, si musíme ale domyslet, protože jezero nemá už několik let dostatek vody. Samotnou pevnost pak "dobýváme" na slonech.

Pevnost Amber začal stavět rádža Man Singh v roce 1592, kdy byl generálem v armádě mughalského vládce Akbara. Rajputové ovládali tento kraj už po 1000 let, ale nikdy nevytvořili jednotný stát. Sjednoceni byli vlastně až pod nadvládou Mughalů.

Na kopci nad palácem se tyčí ještě jedna pevnost - Jaigarh. Tu dal vybudovat v roce 1726 Jai Singh II. a na rozdíl od Amberu, který byl rezidencí, sloužila tato především vojenským účelům.

Na prvním nádvoří pevnosti Amber stojí otevřená audienční hala Diwan-i-Am, která sloužila pro veřejná slyšení. Její podlaha byla původně pokryta koberci.

Bohatě zdobenou Ganéšovou bránou (Ganesh Pole) vstupujeme do obytné části paláce. Brána byla pojmenovaná po Ganéšovi, oblíbeném a hodném Bohovi se sloní hlavou, který byl synem Šivy a Parvati.

Obytná část paláce je rozdělena na několik křídel, která se používala v různých ročních obdobích. Speciální soustava kanálků s vodou zabezpečovala ochlazování vzduchu v Hale radostí, přimykající se k zahradám.

Nejstarší část paláce se skládá ze 12 samostatných bloků, které byly určeny pro 12 žen. Z každého bloku vedla tajná chodba do maháradžovy ložnice.

Letní rezidence obsahuje opět speciální chladící systém. Kopule sloužily jako nádrže na vodu, která z nich stékala na terasy a střechu ve tvaru sloního hřbetu.

Okna paláce Jas Mahal jsou dokonalou ukázkou jemné kamenické práce, většina z nich je vytvořena z jednoho kusu kamene. Štěrbinami oken v nižších patrech je vidět pouze dolů, aby pánové nemohli spatřit ženy, které bydlely nahoře.

Za nejhezčí část zimní rezidence a vůbec celé pevnosti je považován Zrcadlový palác (Sheesh Mahal). Stěny však nejsou osazeny skutečnými zrcadly, výsledného efektu je dosaženo díky soustavě vypouklých skel.

Důmyslně skryté symboly můžeme také najít v ozdobách tohoto paláce. Jelikož islám nepřipouští zobrazování bytostí, snažili se je umělci ukrýt do detailů květin a dalších ozdobných prvků. Při podrobnějším pohledu na jednotlivé reliéfy proto spatříme také ptáky, ještěrky, štíry nebo sloní choboty.

Jaipur

Jaipur bývá často nazýván "růžovým městem" díky červenému pískovci, z něhož je postaven. Staré město je obehnáno 7 kilometrů dlouhými hradbami, v nichž je umístěno celkem 7 bran.

Proslavené jsou zejména jaipurské bazary, nacházející se uvnitř hradeb. Založil je také již zmíněný Jai Singh II. a Jaipur se díky nim stal významných obchodním centrem. Tkaly se zde proslulé koberce a vyráběly vzácné šperky. Pochází odsud také Koh-i-Noor, největší diamant světa, který je dnes součástí koruny britské královny.

Čilý ruch na bazarech pozorujeme ze střechy starého hinduistického chrámu. Chrám byl postaven před 400 lety a je zasvěcen princi Ramovi a jeho ženě Sitě, hrdinům Ramayany. Úryvky z tohoto eposu recitují u vchodu svatí mužové, tzv. sádhuové.

Se svatými muži se budeme setkávat během celé naší cesty. Jedná se o muže, kteří se vzdali veškerých pokušení života a veškerého majetku a věnují se pouze meditacím. Někteří jdou dokonce tak daleko, že ve snaze dokázat svou materiální nezávislost odložili i šaty.

Přímo nad městem se tyčí pevnost Nahargarh, zvaná Tygří pevnost, která pochází rovněž z poloviny 18.století.

Dnešní Jaipur má 2 milióny obyvatel. Zdejší lidé stejně jako v celé Indii chodí velice rádi do kina, místní ateliéry Bollywood natáčí až 900 filmů ročně. Oblíbené jsou zejména revue a muzikály a i když jim nerozumíte, stojí za to se na ně zajít podívat kvůli reakcím diváků, i když až do konce tříhodinového filmu vydrží málokterý cizinec.

Největší místní kino se nachází poblíž zahrad Ram Niwas, které dal založil maháradža Ram Singh II. v roce 1868. V nich stojí také místní Albert Hall, založená princem Albertem. Dnes je v této budově umístěno Národní muzeum.

Nás ale zajímají především významné stavby "růžového města". Nejznámějšími z nich jsou Palác větrů a Městský palác.

Palác větrů (Hawa Mahal) postavil v roce 1799 maháradža Partap Singh pro královské dámy, aby mohly sledovat ruch na ulici a nebyly přitom samy vidět. Palác má pět pater a 953 oken, která jsou ozdobena "pískovcovými krajkami".

Maháradža Jai Singh II. byl vášnivým astronomem a astrologem a postavil v Indii pět observatoří Jantar Mantar (jantar znamená "přístroj" a mantar je "výpočet"). Ta poslední se nachází právě v Jaipuru a je ze všech pěti nejzachovalejší.

Většina přístrojů je založena na bázi slunečních hodin. Malé sluneční hodiny měří čas s přesností na 20 vteřin a vykazují po 270 letech odchylku pouhých 11 minut.

Další přístroje jsou určeny například pro měření polohy slunce, přesné určení severu nebo znamení zvěrokruhu. Celá observatoř sloužila především studentům pro praktická cvičení.

Největší sluneční hodiny na světě jsou vysoké 30 metrů a lze z nich zjistit čas dokonce s přesností na 2 vteřiny. Mají pouze jedinou nevýhodu - musí svítit slunce...

Městský palác (City Palace) začal stavět Jai Singh II. v polovině 18.století. Nad celým areálem se tyčí sedmipodlažní Měsíční palác, v němž dodnes bydlí maháradža.

Až do roku 1959 byl celý Městský palác ve vlastnictví maháradžů. Tehdy jim byl vyvlastněn výnosem Indíry Gándhíové a byla jim ponechána pouze jeho část jako rezidence.

Protože jim byla zároveň odebrána státní renta, přestavěl stávající maháradža všechny své ostatní paláce na luxusní hotely, aby mu z nich plynuly nějaké příjmy a mohl pokračovat ve svém nákladném životě.

Kromě Měsíčního paláce byla většina ostatních budov ale zpřístupněna a nachází se v nich také tři muzea - muzeum zbraní, umělecké muzeum a textilní muzeum.

Pavilón pro hosty (Mubarak Mahal) v sobě kloubí tři architektonické styly - islámský, hinduistický a perský. Dnes je v něm umístěno právě textilní muzeum.

Před vchodem do Královského paláce stojí dvě sochy slůňat, která dostal dnešní maháradža darem k narozeninám. Inventářem paláce je prakticky již po staletí také rodina liliputánských sluhů.

V audienční hale Diwan-i-Khas jsou umístěny dvě stříbrné nádoby, v nichž si maháradža Madho Singh II. vezl na návštěvu ke králi Edwardu VII. vodu z Gangy, aby nemusel pít tu jejich "sprostou". Každá z nádob má 900 litrů a váží 345 kilogramů. Jedná se údajně o největší stříbrné nádoby na světě.

Jedinou částí Měsíčního paláce (Chandra Mahal), která je otevřená pro veřejnost, je nádherný Paví dvůr (Pritam Chowk). Na jeho čtyřech branách jsou zobrazena čtyři roční období.

Sisodia Rani

Řada maháradžů vystavěla v okolí Jaipuru další paláce a zahrady pro své manželky, které chtěly žít mimo pevnost v Amberu. Za nejkrásnější z nich bývají považovány zahrady, které postavil Jai Singh I. v roce 1710 pro svou ženu Sisodia Rani, princeznu z Udaipuru. Ta zde také porodila syna, kterého prosadila jako následníka trůnu - maháradža Madho Singh I. měl přes 2 metry a vážil 235 kg.

Abhaneri

Vesnice Abhaneri leží přibližně 128 kilometrů východně od Jaipuru poblíž městečka Bandikui. Přestože o ní nenajdeme zmínku v žádném průvodci, nachází se zde dvě zajímavé stavby - hinduistický chrám Harshad Mata z 8.století a vícestupňová studna Chanda Baoli ze 6.století.

Jelikož se zatím nejedná o žádnou turistickou památku, ale o archeologické naleziště, je zde striktně zakázáno filmovat a fotografovat. Otázkou také zůstává, nakolik se dá věřit časovým údajům, které jsme se dozvěděli od místních strážců.

Fatehpur Sikri

Těsně před Fatehpur Sikri vstupujeme na území státu Uttar Pradesh. Město Fatehpur Sikri leží asi 30 kilometrů západně od Agry a založil je třetí z Velkých Mogulů šáh Akbar v 16.století.

Akbar nemohl mít dlouhou dobu děti. Rozhodl se proto navštívit vyhlášeného sufijského světce Salima Chistieho a ten mu předpověděl, že bude mít tři syny. To se stalo v roce 1568 a do roka se skutečně šáhovi syn narodil. Pojmenoval ho Salim (jedná se o budoucího šáha Jehangira) a na počest mnicha založil také nové město poblíž jeho obydlí. Město pojmenoval Fatehpur Sikri, což znamená "město vítězství" a v roce 1571 se sem i s celým královským dvorem přestěhoval.

Nakonec ale žil šáh Akbar ve Fatehpur Sikri pouhých 14 let. V roce 1585 se musel přemístit do Lahore, aby zklidnil nepokoje v Punjabu a sem se už nikdy nevrátil, protože zjistil, že ze strategických důvodů může vládnout své mohutné říši pouze z Agry. Dalším důvodem bylo to, že tady nebyl pro tak velké město dostatek pitné vody.

Fatehpur Sikri zůstalo od té doby prázdné, vysloužilo si dokonce pojmenování "město duchů". Pro nás to ovšem v současné době má tu výhodu, že zůstalo zakonzervováno v té podobě, v jaké je šáh koncem 16.století opustil.

Město je chráněno ze tří stran 13 metrů vysokými hradbami, ze čtvrté je umělé jezero. Většina budov je postavena z červeného pískovce. V blízké vesnici Sikri dosud žije na 2000 kameníků, potomků těch, co město stavěli.

Otevřená audienční hala Diwan-i-Am byla určena k veřejným slyšením, při nichž šáh soudil spory svých poddaných. Protože někdy při nich docházelo k vynesení rozsudku smrti, byl u kruhu vždy přivázán slon, aby mohl být tento ihned vykonán. Odsouzený byl slonem rozšlapán.

Rozlehlé hlavní nádvoří je pojmenováno podle hry, která se zde hrávala - pachies. Pachies znamená v překladu "25" a hrávalo se kostkami. Každý hráč měl čtyři živé dámy a podle výsledku hodu jimi tahal po šachovnici, na níž dámy zaujímaly taneční nebo jiné pózy.

Diwan-i-Khas sloužil jako hala soukromých audiencí. Uprostřed místnosti seděl na pilíři šáh a kolem něj na ochozech jeho ministři. Zde se také šáh Akbar snažil prosadit nové náboženství, které by spojovalo prvky islámu, hinduismu, džinismu, buddhismu i křesťanství. U svých kněží, kteří patřili do vyšších kast, však nemohl nalézt pochopení.

Královská pokladnice má nádherné kruhové stropní ozdoby a vedle ní stojí přístřešek pro astrologa, podpíraný oblouky torana.

Nejvýraznějším palácem ve městě je Panch Mahal, což znamená "palác o pěti podlažích". Palác má celkem 176 sloupů, směrem nahoru se zužuje a byl určen pro královské ženy. Před ním stojí dvoupodlažní škola.

Pro nejdůležitější manželky nechal šáh vybudovat vlastní paláce. Pavilón muslimské ženy (Hujna-i-Anup) má nádherně zdobený strop i stěny, v nikách bývala původně zrcadla. Šáh Aurangzeb jako horlivý zastánce islámu nechal ovšem později odstranit hlavy všem tvorům.

V Akbarově pavilónu se nacházela velká knihovna. Bazén před ním má rozměry 29 x 29 metrů a na terase uprostřed vždy seděl významný hudebník.

Život samotného šáha ale nebyl nijak jednoduchý. Jelikož se ani na chvíli nemohl cítit v bezpečí, dokonce ani před intrikami vlastních synů, spal ve své ložnici na vyvýšené posteli, aby ho nikdo nemohl napadnout. Žebřík byl na noc odstraněn a na podlahu byla napuštěna voda, aby byl slyšet každý pohyb.

V Pavilónu hinduistické manželky (Maryam-uz-Zamani) se nachází nejlépe zachované malby - bojové scény se slony, Akbar zabíjí leoparda, Akbar se svými ministry, Krišna, ...

Značnou část paláce zabírá harém. Hvězda nad jeho vchodem je symbolem tantrismu a má zadržet démony vně budovy. Harém se skládá z letní a zimní části - letní má mřížová okna, zimní je bez oken.

Mimo areál královského paláce stojí Páteční mešita. Hned za Akbarovou bránou (Shahi Darwaza), kterou jsme vstoupili, leží hřbitov sufijských kněží. Nejvýznamnější stavbou na nádvoří je hrobka Salima Chistieho z bílého mramoru, která se v průběhu let stala významným poutním místem. Celé mešitě pak dominuje 56 metrů vysoká Brána vítězství (Bulland Darwaza).

Taj Mahal

Taj Mahal, ležící na okraji Agry, bývá také nazýván nejvelkolepějším památníkem lásky na světě. Jedná se totiž ve skutečnosti o hrobku, kterou nechal vystavět Shah Jahan pro svou zesnulou manželku Mumtaz Mahal.

Mumtaz Mahal, vlastním jménem Ardjumand Banu Begam se narodila v roce 1593 jako dcera ministra na královském dvoře. Shah Jahan se do ní zahleděl a v roce 1612 si ji vzal za manželku. Tento panovník měl celkem tři ženy - jednu mu vybrali rodiče, jednu si vzal z politických důvodů, ale tu prostřední si bral z lásky a udělil jí právě titul Mumtaz Mahal, což znamená Perla paláce. Měli se dokonce tak rádi, že Mumtaz Mahal s ním jezdila na válečná tažení. A právě během tažení na jih Indie v roce 1631 při porodu čtrnáctého dítěte Mumtaz Mahal zemřela.

Shah Jahan se hrozně rmoutil, po smrti své ženy se na šest měsíců zavřel v paláci a poté, co vyšel, byl úplně bílý. Pak začal stavět velkolepé mauzoleum na břehu řeky Yamuna, pojmenované Taj Mahal (Koruna paláce). Stavba byla dokončena v roce 1653 a podílelo se na ní celkem 22 000 dělníků. Hlavní vstupní brána má čtyři věže a 22 kopulí ve dvou řadách, což symbolizuje, že trvala 22 let.

Vstupní brána je postavena z červeného pískovce, zdobeného bílým mramorem. Kaligrafické ozdoby představují verše z koránu. Při jejich malování byla použita "prostorová" finta - mezery mezi znaky se směrem nahoru zvětšují, takže při pohledu zezdola vypadá text rovnoměrně.

Vlastní mauzoleum je postaveno z bílého mramoru, po jeho stranách stojí dvě mešity z červeného pískovce. Mramor se dovážel z města Makrana v dnešním Pákistánu, vzdáleného asi 400 kilometrů, červený pískovec pocházel z Fatehpur Sikri. Způsob dopravy byl tradiční - trakaře a buvoli.

Budova je vysoká 75 metrů a představuje kombinaci islámské a hinduistické architektury. Dvojitá kopule je zakončena obráceným lotosem. Stejně jako na vstupní bráně i tady je použito několika "prostorových klamů". Minarety jsou odkloněny směrem ven, aby při případné přírodní pohromě nezasypaly hrobku. Do mramoru jsou speciální technikou, zvanou pietra-dura zasazeny polodrahokamy, z nichž jsou sestaveny jednotlivé motivy.

Posledních 27 let svého života prožil Shah Jahan ve smutku. Archeologové objevili na protějším břehu Yamuny základy hrobky, kterou začal budovat pro sebe. Ta měla být z černého mramoru, nebyla však nikdy dokončena. Nákladné stavby, které Shah Jahan prováděl, totiž zcela zruinovaly státní pokladnu, což vedlo ke spiknutí jeho čtyř synů, z něhož vzešel jako vítěz následující panovník Aurangzeb. Ten pak Shah Jahana zavřel ve dva kilometry vzdálené Červené pevnosti, z jejíchž oken se mohl až do konce života kochat pohledem na své vrcholné dílo.

Nakonec ale přece jen Shah Jahan po boku své ženy ulehl. Po smrti v roce 1658 byl díky přímluvám své dcery umístěn vedle milované Mumtaz Mahal. Uvnitř mauzolea proto vidíme dnes dva kenotafy, stojící přímo nad kryptou s jejich sarkofágy. Šáhův kenotaf je také to jediné, co narušuje zdejší dokonalou symetrii.

Technika inkrustace tvrdými kameny, tzv. pietra-dura pochází z Itálie, ale právě při stavbě Taj Mahalu byla dovedena k dokonalosti. Od té doby se zde dědí z otce na syna a máme možnost se s ní v blízkých dílničkách také seznámit. Synové tvarují polodrahokamy a vyškrabávají do mramorových desek 2,5 milimetrů hluboké drážky, do nichž pak otec vkládá kameny. Květ růže sestává asi ze 20 kousků, květinky na hrobce v Taj Mahalu jsou však tvořeny až ze 64 částí. Tajemství výroby speciálního lepidla zná jen hlava rodiny. Nejdražší předměty jsou vykládány modrými kameny lapis lazuli, dovezenými z Chile.


Agra

Agra byla prvním hlavním městem Mughalské říše. Červenou pevnost, která bývala sídlem panovníků, začal stavět šáh Akbar v roce 1565 a dokončil ji v roce 1573. Jeho následovníci ji však několikrát přestavovali, takže na místě původních paláců vznikaly nové. Dnes se pevnost skládá ze dvou částí - části veřejné a části vojenské. Vojenská část je mnohem větší, zabírá asi 75% a je pro nás bohužel nepřístupná.

Hradby Červené pevnosti jsou dlouhé 2,5 kilometru a vysoké od 18 do 33 metrů. Původně byla obehnána dvoustupňovým příkopem - první část byla zaplněna vodou, druhá byla suchá a běhali v ní lvi, tygři a krokodýli. Dobýt tuto pevnost se podařilo vlastně až Angličanům, předtím to bylo vždy jen díky zradě.

Pevnost měla původně čtyři brány. Dvě z nich dal ale z bezpečnostních důvodů zavřít už Aurangzeb a dnes lze dovnitř vstoupit pouze mohutnou Lví bránou (Amar Singh). Po ní následuje Vodní brána a Akbarova brána (Darshani gate). Vodní bránu postavil teprve o 100 let později Aurangzeb, který zároveň zdvojil opevnění. Akbarova brána byla zdobena barevnými dlaždičkami, z nichž se část zachovala dodnes.

Rezidenční část vznikla za šáha Akbara, dokončil ji však až jeho syn Jehangir. Obrovský džbán, stojící před budovou je vytvořen z jednoho kusu kamene a sloužil pro vonnou esenci, připravenou z růží.

Jehangirův palác (Jehangir Mahal) sice postavil šáh Jehangir, obývala jej však především královna Nur Jahan, která defakto převzala vládu v zemi. Výklenky ve stěnách jsou určeny pro knihy.

Palác Khas Mahal dal vybudovat Shah Jahan pro svou manželku Mumtaz Mahal. Jeho zahrady jsou vytvořeny v perském stylu. Uprostřed stojí mramorový pavilón Sheesh Mahal, jehož název by se dal přeložit jako "zlatý" nebo "zrcadlový" a původně byl skutečně celý obložen zlatem a zrcadly, které však ukradli Britové. Po stranách stojí dva menší pavilóny Bangla-i-Jahanara a Bangla-i-Darshan. Svoje pojmenování bangla dostaly díky tomu, že jejich střechy připomínají tvar doškových střech bengálských chatrčí. Tady navštěvovala princezna Jahanara svého otce Shah Jahana během osamělých let jeho uvěznění.

Jasmínová věž (Mussaman Burj) patří k nejkrásnějším částem pevnosti. Její výzdoba je tvořena bílým mramorem, vykládaným kameny lapis lazuli. Právě zde prožil osm posledních let svého života Shah Jahan, kterého sem uvěznil jeho syn Aurangzeb za to, že zruinoval státní pokladnu a odtud se mohl dívat na hrobku své milované ženy - Taj Mahal.

Před halou soukromých audiencí Diwan-i-Khas stával proslavený Paví trůn. Tento trůn byl vytvořen v roce 1602 a byl celý vykládán diamanty včetně toho nejslavnějšího - Koh-i-Nooru. Trůn však odvezl perský šáh Nadir a diamant daroval Britům.

V prvním patře přilehlé budovy (Machhi Bhavan) se nacházely kanceláře úředníků, kteří vedli záznamy o daních. Z terasy je možno také vstoupit do malé mešitky, určené pro dvorní dámy, pocházející z roku 1635.

Poslední otevřenou částí paláce je hala veřejných slyšení (Diwan-i-Am). Na stolečku před královskou lóží sedával hlavní ministr a rozsudky byly vykonávány ihned, např. sekání rukou za krádež. Lustry a zlaté ozdoby opět odvezli Britové.

Na nádvoří před halou stojí náhrobek guvernéra Johna Russela Coldvina, který zemřel v Indii na choleru, a v pozadí vidíme kopule Perlové mešity (Moti Masjid), která ovšem není pro veřejnost přístupná.

Agra je skutečně "bohatým" městem. Dvě zdejší památky již jsou zapsány v seznamu světového dědictví UNESCO (Taj Mahal a Červená pevnost) a třetí na tento zápis momentálně kandiduje - Itimad-ud-Daula.

Tuto hrobku dala postavit královna Nur Jahan pro svého otce Mirzu Bega. Ten sem přivedl svou rodinu z Persie a stal se dokonce ministrem financí ve vládě šáha Akbara. Princ Jehanghir si ji pak v roce 1611 vzal za ženu a protože byla velice schopná, vládla prakticky místo něj. Jelikož spolu neměli děti, snažila se po jeho smrti v bratrovražedném boji o následnictví trůnu prosadit jednoho z jeho synů, s nímž byla v příbuzenském poměru, což se jí také nakonec podařilo - jednalo se o budoucího panovníka Shah Jahana.

Otec Nur Jahan Mirza Beg zemřel v roce 1622, pouhé tři měsíce po smrti své manželky. Nur Jahan se rozhodla mu postavit hrobku, která byla pojmenována podle přízviska, jež si vysloužil jakožto ministr financí - Itimad-ud-Daula, což znamená "jistota a pilíř státu".

Hrobka byla dokončena v roce 1628 a byla zde poprvé v Indii použita technika vsazování kamenů do mramoru, čímž se stala vlastně předchůdcem Taj Mahalu. Mezi ornamenty najdeme tentokrát také láhve a džbány na víno, což svědčí o tom, že v době Jehangirovy vlády se muslimské zákony dodržovaly mnohem volněji.

Krátce před západem slunce se jedeme ještě jednou podívat na Taj Mahal. Bílý mramor, přesněji řečeno čistý krystalický vápenec, ze kterého je postaven, totiž způsobuje, že budova mění barvy podle slunečního světla a vypadá proto v každou denní dobu jinak.

Atmosféra je také zcela jiná - dalo by se říci, že přes den patří Taj Mahal turistům a navečer Indům. Davy lidí včetně škol čekají v dlouhé frontě, aby mohly spatřit kenotafy Shah Jahana a Mumtaz Mahal.

Dnešní Agra má 1,5 miliónu obyvatel a má velké problémy se zamořením ovzduší, které ničí zdejší památky. Protože si je místní vláda vědoma toho, kolik vydělává na cizineckém ruchu, byly odsud již přesunuty železárny a elektrárna a došlo k elektrifikaci železnice. Ani to však ještě nestačí a bude nutno v tomto boji pokračovat, aby mohly být zachráněny všechny skvosty, kterými se Agra může pyšnit.


Orchha

Vlakem jsme dojeli do Jhansi a odtud pokračujeme autobusem dál do Khajuraha. Nacházíme se v tuto chvíli ve výběžku státu Madhya Pradesh na okraji Dekkanské plošiny, která odděluje severní a jižní Indii. V této oblasti leží také Orchha.

Orchha bývala hlavním městem dynastie Bundélů. Bundélové jsou vlastně rádžové z Rajasthánu, kteří se odmítli podřídit diktátu Velkých Mughalů a založili si raději mimo jejich dosah samostatné království. Jejich říše trvala přibližně 250 let, hlavní město Orchha bylo založeno roku 1530 na poloostrově, tvořeném rameny řeky Betwa.

Za nejslavnější období je považován počátek 17.století, kdy v Orchhe vládl rádža Ten Singh Deo. Ten se znelíbil šáhu Akbarovi, zejména poté, co poskytl ochranu jeho synovi Salimovi, když byl ve vyhnanství. Šáhův syn mu pak ale na oplátku projevoval svou přízeň v době, kdy on sám vládl Indii jako šáh Jehangir, což bylo v letech 1605 až 1627.

Po Jehangirově smrti však opět upadl Ten Singh Deo u Mughalů v nemilost a Aurangzeb pak Orchhu definitivně vyplenil. Rajputové byli nuceni přesunout své hlavní město jinam a Orchha zůstala od té doby definitivně opuštěna a začala zarůstat vegetací. Znovu ji odkryli vlastně teprve Britové.

Přes most vstupujeme do královského palácového komplexu, který sestává z několika budov a chrámů. Vstupní brána je pobita hroty, které jej měly chránit proti slonům. Za ní se nachází hlavní shromažďovací hala a na první terase stojí Sheesh Mahal (Zrcadlový pavilón), který byl přestavěn na luxusní hotel. Jedná se prakticky o jediný hotel v celé Orchhe. Její obrovská výhoda totiž spočívá v tom, že tady turisty ani dotěrné obchodníky nepotkáte, takže máte dostatek času na klidnou a nerušenou prohlídku nádherných pavilónů, ba co víc - na jejich kupolích můžete spatřit majestátně sedící osamělé supy.

Největší budovou celého areálu je Jehangirův palác (Jehangir Mahal), který dal rádža Ten Singh Deo vybudovat pro svého ochránce a stavěl jej prakticky po celu dobu jeho vlády.

Na hlavním nádvoří si všimneme kombinace islámské a hinduistické architektury. Uprostřed se nachází bazén se čtyřmi malými bazénky v rozích, v nichž bývala navoněná voda. Terasy podpírá celkem 108 slonů.

Jehangir měl svůj vlastní vstup do paláce zezadu od druhého ramene řeky. Protože se nikdy nevědělo, jaká zvířata s sebou přivede, byly připraveny různé druhy stájí a také tři schodiště - pro pěšáky, pro koně a pro velbloudy. Stáje pro velbloudy mají dveře úzké a vysoké.

Palác je třípatrový a má celkem 365 místností. Jehangirova ložnice je zdobena částečně dochovanými kresbami. Ironií je to, že Jehangir spal v Orchhe pouze jednou. Dá se tedy říci, že Ten Singh Deo stavěl celý palác jen pro jednu noc.

Na horní terase se nachází osm přijímacích pavilónů - v rozích čtyři pro ženy a po stranách čtyři pro muže. Kupole na ženských a mužských pavilónech jsou přitom provedeny odlišně - ženské jsou kanelovány, mužské jsou hladké, ale víc cibulovité. Jedná se opět o skloubení hinduistických a muslimských stavebních postupů. Mužské pavilóny jsou otevřené, zatímco ženské jsou kryty balkóny a zamřížovanými okny, která jsou vytvořena tak, aby jimi bylo vidět ven, ale nikoliv dovnitř.

Královský palác (Raja Mahal) začal stavět rádža Rudrapratap (1501-1531), dokončil jej však až v roce 1539 jeho nástupce Bhartichandra (1531-1553). Ani to ale nebyla ještě jeho definitivní podoba, protože ve třetí etapě přistavěl další části Madhukar Shah (1553-1592).

Klenba ve vstupní hale je zdobena dobře zachovanými malbami. Mnohem významnější a barevnější kresby však vidíme v další místnosti, kterou jen pro nás odemknul místní strážce. Jedná se o deset zobrazení reinkarnací Višnu, které dosud ještě nikdy neprošly restaurací.

Vně palácového areálu se nacházejí další chrámy a pavilóny. Některé z nich se rozpadly časem, některé jsou dodnes používány.

Původní královnin palác byl nakonec přeměněn v chrám, pojmenovaný podle sochy prince Rámy (Rama Raja Mandir). Díky jeho tvaru se mu ale říká spíš Dortový chrám.

Hned vedle stojí Krišnův chrám. Přesný název je Chatar Bhuj, což znamená "čtyři ruce". Nevíme, jak jindy, ale dnes lze před ním spatřit menší shromáždění posedávajících a polehávajících svatých mužů.

Na čedičovém pahorku nad městem pak stojí chrám Lakšmí Narya, zasvěcený Višnuovi a jeho ženě Lakšmí. Chrám byl postaven v letech 1501 až 1504 a dochovaly se zde vynikající ukázky bundélského malířství, zachycující lovecké a bojové scény, život u dvora i obchod.


Khajuraho

Je-li Taj Mahal skvostem v rámci islámských staveb, pak chrámy v Khajurahu jsou jedničkou mezi hinduistickými památkami v Indii. Khajuraho bývalo centrem rajputských panovníků z dynastie Chandelů od 9. do 13.století. Khaju znamená "datlová palma".

Mezi roky 950 a 1050 postavili Chandelové v Khajurahu celkem 85 chrámů, z nichž se dodnes zachovalo 22. Odlehlost tohoto území přispěla k tomu, že se z velké části vyhnuly ničení Mughalů. Otázkou ale zůstává, proč se zde rozvinula taková aktivita právě v rozmezí oněch 100 let a proč byly chrámy postaveny právě tady, když se veškerý pískovec musel dovážet zdaleka.

Chrámy jsou rozděleny do tří skupin - západní, východní a jižní. Jižní chrámy se nejvíce rozpadly vlivem počasí, takže se ani nenavštěvují.

Východní skupině dominují tři džinistické chrámy. Shri Shantinath je relativně nový. Shri Adinath pochází z 11.století, ale momentálně je pod lešením. Nejkrásnější je chrám Shri Parshwanath, postavený v letech 950 až 970, který je zdobený nádhernými skulpturami. Skulptury znázorňují především upsary - nebeské tanečnice a to nejen při tanci, ale také při cvičení nebo líčení.

Nejvýznamnější je západní skupina chrámů v Khajurahu. Některé z nich se dodnes používají a poznáte je podle praporku, který nad ním vlaje. Pobožnost začíná troubením na mušli. Chrám Matangeshvara má zlatou špičku, praporek nad ní znamená právě to, že se jedná o "živý chrám".

Všechny chrámy jsou stavěny na platformě tak, aby vzhledem připomínaly posvátnou horu Kailas. Jejich klasickým prvkem je věž, zvaná šikara, což doslova znamená "vrchol hory". Všechny jsou také zdobeny bohatými vyobrazeními. Ta jsou sestavena tak, že nahoře se nachází božské výjevy, následují válečné scény a nejníž jsou obrazy běžného života, mezi nimiž nechybí ani milostné a erotické motivy.

Chrám Lakshmana byl postaven chandelským vladařem Yasovarmanem v letech 930 až 950 a je vysoký 22 metrů. Chrám byl zasvěcen Višnuovi, jehož socha se nachází v zadní svatyni.

Právě díky erotickým skulpturám jsou chrámy v Khajurahu tak populární. Neschází jim však ani humor - milenecký pár je vyrušen opicí, slon, uculující se nad nemravnostmi je jediný v celém areálu, který se nedívá dopředu...

Největším a nejvyšším chrámem v Khajurahu je Kandariya Mahadeva, jehož stavba trvala celých 25 let. Postaven byl v rozmezí let 1025 až 1050 králem Dhangou a jeho následovníky, je vysoký 40 metrů a je zasvěcen Šivovi. Pozice, které jsou zde vyobrazeny jsou obzvláště pikantní a obtížné - jedná se víceméně o kombinace sexu a jógy.

Na stejné platformě byl v roce 1086 postaven chrám Jagadambi, zasvěcený Šivově manželce Parvati, a o kousek dál stojí chrám Chitragupta, což je chrám Boha Slunce Surya, pocházející rovněž z 11.století.

Druhý menší chrám, zasvěcený Šivovi, se jmenuje Vishivanatha a dal jej postavit chandelský král Dhanga v roce 1002. Část jeho výzdoby je shodná s chrámem Kandariya. Vedle něj pak stojí altánek, přesněji řečeno malý chrámeček, zasvěcený Šivově průvodci - buvolu Nandi.


Jhansi

Vracíme se do Jhansi, odkud budeme pokračovat dále vlakem do Váránasí. Jelikož na zdejších "silnicích" člověk nikdy nemůže vědět, jak dlouho mu bude cesta trvat a veškeré plánování je tudíž k ničemu, stalo se tentokrát, že nám výjimečně vybyla trocha času i na jeho prohlídku.

Pevnost ve Jhansi dal postavit v roce 1613 rádža Bir Singh Deo. Když ale v roce 1853 zemřel poslední rádža z Orchhy, využili Britové nařízení, podle něhož jim veškerý majetek rodu propadá a královně Rani Lakšmí Bai ponechali pouze palác ve městě. Ta se s tím ovšem nechtěla smířit a při povstání v roce 1857 místní hrad bránila. Odsud pak uprchla v mužských šatech do blízké pevnosti Gwalior a když definitivně poznala marnost svého odporu, vyjela na koni před bránu a nechala se zastřelit.


Váránasí

Váránasí, někdy uváděné též jako Banáras nebo Benáres, má dnes 2 milióny obyvatel. Jeho význam tkví ale především v tom, že se jedná o jedno z nejdéle obydlených míst na světě a již několik tisíc let sem proudí poutníci, aby provedli očistnou koupel v řece Ganze.

Ve Váránasí je asi 2000 chrámů. Počítáme-li i menší chrámky a oltáře, zvýší se jejich počet téměř na 100 000. Název dostalo město podle říček Varuna a Asi, které se právě zde vlévají do Gangy. Starší název Kashi znamená "město světla", čímž se myslí světlo osvícení.

Proč se právě Váránasí stalo nejvýznamnějším poutním místem v Indii? Ganga pramení v Himálajích a do moře ústí ve východním Bengálsku na území dnešního Bangladéše. Řeka tedy teče jihovýchodním směrem. Ve Váránasí ale dělá ohyb a otáčí se na chvíli k severu. A podle hinduistických výkladů je právě řeka k severu vhodným místem ke kremacím. Pro hinduistu totiž smrt neznamená pouze ukončení jednoho života, ale zároveň začátek nového v rámci nekonečného cyklu reinkarnací.

Gháty jsou schody k řece, které slouží k očistě. Ve Váránasí je jich celkem 100, přičemž dva z nich jsou kremační.

Nejznámějším ghátem je ghát Dasaswamedh, kde údajně Bráhma vykonal "oběť 10 koní". Dnes se zde konávají rituální oběti Ganze, zvané putcha.

Právě dnes večer provádí pět kněží obřad obětování světla. Pět kněží symbolizuje pět základních životních prvků - zemi, vodu, oheň, vzduch a éter.

Obřad trvá asi hodinu, od 18,00 do 19,00 hodin. Najímáme si loďku, abychom jej mohli sledovat z řeky. Ganga je zde široká 1 míli (tj. asi 1,6 km) a hluboká 100 metrů.

Po vodě se vydáváme také ke kremačnímu ghátu Manikarnika a skryti ve tmě jej tajně filmujeme. Za světla to již možné nebude, protože fotografování spalovaných mrtvol je přísně zakázáno.

Na spálení jednoho člověka je potřeba asi 350 kg dřeva. Dřevo je ale velice drahé a pohřeb přijde na takových 10 000 rupií. Aby tělo při spalování "nesmrdělo", přidává se do hranice navíc voňavé sandálové dřevo, takže v případě nejbohatších nebožtíků se cena vyšplhá někdy až na 500 000 rupií.

Jelikož si to některé rodiny nemůžou dovolit, postavilo město elektrické krematorium, kde stojí pohřeb pouhých 500 rupií. Každý hinduista ovšem i přesto touží být zpopelněn právě na ghátu Manikarnika na břehu Gangy a rodina se mu snaží toto přání vyplnit i za cenu toho, že by měla prodat vlastní dům.

Následujícího dne se na Gangu vydáváme velice brzy, abychom stihli východ slunce (přibližně v 6,05 hodin) a ranní očistu věřících. Začínáme opět na ghátu Dasaswamedh, kde si najímáme loďku.

Poté, co pošleme pro štěstí po vodě zapálené svíčky, pokračujeme jižním směrem. Na většině ghátů provádí Indové svou ranní koupel, která nesestává pouze z mytí, čištění zubů a pořádného vysmrkání. Řada z nich po vstupu do řeky vykonává také svůj malý obřad - nabírají vodu do rukou nebo malých nádobek a polévají se jí.

I když nám, "civilizovaným Evropanům" vstávají z těchto hygienických podmínek hrůzou vlasy na hlavě, pro Indy je Ganga tou nejčistší řekou na světě a nevadí jim ani plavající zdechliny krav nebo zbytky nedokonale spálených lidských těl.

Na některých ghátech stojí menší chrámy, jiné se používají k praní a sušení prádla. Paláce si zde nechávali stavět maháradžové, aby se sem ve stáří přestěhovali a zemřeli na břehu Gangy. Na ghátu Ranamahal je to například palác maháradži z Udaipuru.

Harishchandar Ghat je druhým spalovacím ghátem. Tady stojí elektrické krematorium, kde stojí pohřeb pouhých 500 rupií. Protože ale hinduisté chtějí být pohřbíváni "tradičním" způsobem, využívá jej vlastně jen město a spalují se tady bezdomovci, které najdou policisté na ulici.

Vracíme se zpátky ke ghátu Dasaswamedh. Hned vedle něj směrem na druhou stranu leží Man Mandir Ghat, na němž stojí palác maháradži z Jaipuru, postavený Man Singhem I., a o kousek dál je to Lalita Ghat s palácem nepálského krále. Mezi nimi se nachází palác krále kremací. Toto "povolání" je dědičné, takže jedna rodina jej vykonává už téměř 4000 let.

Hlavním kremačním ghátem je Manikarnika. Darovali jsme 500 rupií na dřevo pro chudé, za což nás pustili až přímo na pohřebiště. Ve vztahu k focení zde však panují nezvykle silná bezpečnostní opatření, takže fotografovat se může pouze rodina s nebožtíkem.

Nebožtík je potom uložen na hranici a obložen dřevem a slámou. Nejstarší syn, kterému předtím oholili hlavu a ponechali mu na ní pouze tenký cůpek, přináší od krále kremace věčný oheň a hranici zapaluje. Tělo hoří průměrně tři hodiny, tlustí hoří líp. Pomocníci musí ve vhodnou chvíli přiskočit a rozbít zemřelému lebku kamenem, aby nevybuchla.

Popel zemřelého nasypou po spálení pozůstalí obřadně do Gangy. Nespalují se pouze čtyři druhy lidí - děti do 10 let, těhotné ženy, svatí mužové a lidé, co zemřeli na uštknutí hadem. Ti se již považují za dostatečně "posvěcené Bohy", takže se kolem nich přivážou kameny a hodí se do Gangy přímo.

Součástí kremace býval v minulosti také obřad satí, při němž se vdova po zemřelém vrhla po plamenů, aby zemřela s ním. Tento rituál neměl pouze náboženský význam, ale také ekonomický - vzhledem k postavení ženy v indické společnosti totiž tato neměla po smrti svého manžela žádnou možnost se uživit. V současné době je samozřejmě tento obřad již zakázán a přihlížející by byli stíháni. K poslednímu satí došlo v Indii údajně 4.9.1987, i když se říká, že někde v odlehlých vesnicích by se ještě ojediněle mohlo provádět.

Staří lidé, jakmile cítí, že jsou jejich dny sečteny, přicházejí do Váránasí zemřít, aby měli jistotu, že budou zpopelněni právě tady. V hospitu přímo nad ghátem Manikarnika pak čekají na svou smrt třeba i několik let. Tělo musí být totiž spáleno v rozmezí 12 až 36 hodin od úmrtí.

Úzkými a špinavými uličkami hospitu lze dojít k nejposvátnějšímu chrámu z celého Váránasí - Vishvanath Mandir, což je Chrám Pána všehomíra, ale častěji bývá nazýván Zlatý chrám. Původní svatyni dal zbořil Aurangzeb a postavil zde bílou mešitu, kterou pojmenoval po sobě. Zachoval se pouze přístřešek červené sochy býka. Maháradža z Punjabu pak věnoval 850 kg zlata na stavbu nového chrámu, který dnes stojí vedle.

Jelikož hinduisté by rádi viděli svůj chrám na původním místě, je dnes tato oblast významným místem střetů mezi nimi a muslimy. Proto je všude kolem spousta policistů a přísné osobní kontroly - nikdo z nás neprošel s kamerou nebo foťákem ani do žádné z okolních ulic.

Novější chrám Bharat Mata leží v jedné z okrajových částí Váránasí, postaven byl v roce 1918 a posvětil jej osobně Mahátma Gándhí. Jeho jméno znamená Matka Indie, kterýžto název označuje plastickou mapu Indického kontinentu, ležící na jeho podlaze.

Závěrem nás ještě čeká prohlídka hedvábné fabriky. Jedná se o rodinný podnik a zajímavé je na ní na rozdíl od ostatních podobných manufaktur to, že se tady tká hedvábí na strojích starých 250 let, které jsou řízeny "děrnými štítky". Jde vlastně o jedny z prvních programovatelných mašin na světě.


Sarnáth

Sarnáth leží 10 kilometrů severně od Váránasí. Je to místo, kam Buddha přišel se svými pěti učni a konal zde své první kázání poté, co došel osvícení.

Dostáváme se tím poprvé na naší cestě do styku s buddhismem, ale rozhodně ne naposled. Buddhismus vznikl v Indii a dnes je rozšířen v různých formách prakticky po celé východní Asii. V zemi svého zrodu nepatří sice v tuto dobu k těm nejvýznačnějším náboženstvím, místa spjatá s životem Buddhy zde však zůstala. Buddha je totiž historická postava, která žila v 6.století př.n.l.

Buddha se narodil v roce 563 př.n.l. jako princ Gautama Siddharta na severu Indie. Ve svých 29ti letech poprvé opustil královský palác a setkání s nemocnými a starými lidmi pro něj znamenalo poznání, kolik utrpení je mezi lidmi. Zpočátku se to snažil vyřešit asketickým způsobem života, nakonec ale v 35ti letech došel osvícení a začal šířit svoje nové učení. Podle něj je zdrojem veškerého lidského utrpení lpění na majetku a snaha o jeho dosažení.

Buddhismus rychle nacházel nové stoupence, protože nabízel jiné možnosti než bráhmanismus, který byl v té době již zkostnatělý, jelikož bráhmani se začali více věnovat vybírání dávek než duchovnu. Buddha se dožil 80 let, přesněji řečeno, v 80ti letech odešel do mahaparinirvány, tzn. že se ukončil proces jeho reinkarnací, sestávající z věčného koloběhu umírání a znovuzrození.

Zásluhu na rozšíření buddhismu v Indii měl především král Ashoka ve 3.století př.n.l. Ten podnikl spoustu válečných tažení a po dobytí posledního kousku Indie se zděsil té spousty krve, co viděl, dal se proto na víru a rozhodl se šířit buddhismus. Jedním ze způsobů byla stavba pilířů po celé Indii, do nichž byly vytesány buddhistické texty. Jeden z nich se dochoval právě v Sarnáthu.

V Buddhově době byl v Sarnáthu založen klášter, ve kterém žilo údajně v jednu dobu až 1500 mnichů. Když zde ale Buddha kázal, rozkládal se všude kolem pouze jelení háj.

Na místě prvního Buddhova kázání postavil Ashoka stupu Dhamekh. Původní konstrukce byla cihlová, kruh kolem byl postaven později, když se stupa začala rozpadat a v 5.století ji Guptovci ozdobili reliéfy. Stupa je vysoká 33 metrů a její průměr u paty je 12 metrů.

Stupa je plná, vevnitř není žádná místnost. Traduje se, že v každé stupě, kterou Ashoka postavil, je ukryta část Buddhových ostatků. V této je to údajně nehet z Buddhova prstu a trocha popela. Buddhističtí poutníci ji obchází ve směru hodinových ručiček.

Druhá stupa Dharmarajika byla postavena na místě, kde byla údajně nalezena schránka s Buddhovým popelem. Dnes z ní zbyla pouze základna.

Ashokův pilíř pochází z poloviny 3.století př.n.l. Stával v tzv. Lvím městě, které císař postavil v letech 272-232 př.n.l. a jedná se o vrcholnou ukázku maurijské tvorby, jež se stala základem indického umění. Pilíř byl původně vysoký 15,5 metrů a byl zakončen hlavicí z leštěného pískovce. Ta představuje čtyři lvy, kteří nesou na svých hlavách kolo, symbolizující kruh života. Lví hlavice se stala později znakem Indie, můžeme ji proto také spatřit na současných bankovkách. Její originál je nyní umístěn v archeologickém muzeu v Sarnáthu.

Vyryté nápisy na tomto a podobných sloupech jsou vlastně instrukcemi pro poddané a zejména pro buddhistické mnichy. Tento je v jazyku pálí a říká: "Mnichové tady budou žít, pokud budou dodržovat darmu, kterou hlásal Buddha."

V Sarnáthu a okolí se nachází také několik funkčních ašrámů, založených učenci z těch zemí, kam se buddhismus rozšířil. Mulagandha Kuty Vihara je buddhistický chrám, který dal postavit v roce 1931 mudrc Budhisatva Anagarika Dharmapak ze Srí Lanky. Jeho stěny jsou pomalovány kresbami japonského umělce, na nichž je znázorněn Buddhův život.

S životem Buddhy jsou spojena zejména čtyři místa - Lumbini, Bódhgaya, Sarnáth a Kushinagar. V Lumbini se Buddha narodil, v Bódhgayi došel osvícení, v Sarnáthu měl své první kázání a v Kushinagaru přešel do mahaparinirvány. Většinu z nich v následujících dnech také uvidíme.


Uttar Pradesh

Ve státě Uttar Pradesh jsme celkově strávili nejvíc času - plánovaně i neplánovaně. Plánovaně proto, že na jeho území leží Agra, Fatehpur Sikri i Váránasí, a neplánovaně proto, že jsme původně předpokládali, že z Váránasí do Kathmandu poletíme. Na tuto linku se ale nepodařilo sehnat letenky, takže se do Nepálu musíme dostat pozemní cestou. Vzhledem ke kvalitě místních silnic to znamená zdržení 4 až 5 dní, na druhou stranu budeme mít možnost si prohlédnout další místa, spojená s životem Buddhy, protože pojedeme prakticky v jeho stopách - i když opačným směrem.

Všechno má své výhody i nevýhody. Cesty jsou příšerné, takže naše kosti dostávají hodně zabrat a díky tomu, že zahraniční turisté do těchto oblastí vůbec nejezdí, nelze si ani moc vybírat možnosti ubytování. Hotel v Kushinagaru připomínal spíš skupinku zahradních domků a celou noc jsme trnuli, aby na nás nespadla roztočená vrtule stropního lustroventilátoru.

Severoindické vesnice jsou však nesmírně malebné a lidé příjemní - tatam je neomalenost a drzost prodavačů z velkých měst a slovo "kapsář" tady snad ani neznají. Přestože potřebujeme koupit pouze vodu a pár banánů, zastavujeme se na několika místech a pozorujeme ruch na zdejších tržnicích.

V Indii se totiž veškeré dění odehrává na ulici. Kovář neustále přerušuje práci a pózuje nám před objektivem, holič ve své boudě holí zákazníky, komu se chce spát, tak si prostě ustele, kde ho napadne, stačí, když na něj nebude svítit sluníčko - ať už je to venku pod šicím strojem nebo na pytlích v krámě. Když si vybíráte z hromady šátků a sárí na pultu, stačí dávat pozor pouze na to, abyste k tomu "nepřibrali" nějaké spící děcko...


Kushinagar

Kushinagar leží 270 kilometrů severně od Váránasí a je to místa, kde Buddha odešel do mahaparinirvány. Na místě, kde byl zpopelněn, dal císař Ashoka postavit stupu. Dnes se kolem ní rozkládá svatý park, na jehož vybudování věnovali peníze japonští buddhisté.

Socha ležícího Buddhy byla vytvořena až v 5.století v éře Guptovců a je dlouhá 6 metrů. Chrám Mahaparinirvana, v němž je umístěna, byl několikrát měněn. Jeho dnešní podoba pochází z roku 1872, kopule byla postavena znovu teprve v roce 1982.


Postřehy z Indie..

Indie je krásná a špinavá. Hromady odpadků, které se všude válí, nikoho nezajímají - kromě potulných psů a posvátných krav. Ty sežvýkají všechno a ani igelitové pytlíky či pet-láhve jim nečiní větší potíže. Na to množství smetí ale stačit nemůžou...

První setkání s krávami, volně se potulujícími i na těch nejrušnějších třídách a ulicích, je pro nás samozřejmě vítaným zpestřením a jak blbci si na každou z nich ukazujeme. To je ovšem teprve začátek - v Indii se totiž člověk nikdy nenudí a připadá si neustále jako v absurdním snu, v němž se střídají jeden za druhým obrazy, které by si nedokázal představit ani v té nejbujnější fantazii. Svatý muž se nacpal do svatyňky o velikosti ptačí budky uprostřed křižovatky. Koza olizuje řídítka motorek v autoopravně. Kráva zablokovala veškerou dopravu bez ohledu na to, že právě neměla zelenou. S hrdě vztyčenou hlavou kolem cválá velbloud s vozíkem. Rušnou vozovku se marně pokouší přejít rodinka divokých prasat. Zatímco my máme problém se vměstnat dva na rikšův vozík, "indiánů" se tam při návratu ze školy vejde půlka třídy...

Je to šílené a je to nádherné. Dojem bohužel kazí samotní Indové, kteří vám nedovolí si veškerý tento mumraj v klidu vychutnat. Drzost, s jakou se dožadují bakšiše nebo almužny, je nepředstavitelná a nikde jinde na světě se s ní v takové míře nesetkáte. V Jaipuru se nám dokonce stalo, že pár výrostků, kterým jsme odmítli něco dát, po nás začalo házet kameny.

Nejotravnější ze všech ale jsou pouliční prodavači suvenýrů a pohlednic. Jak kobylky se na Vás sesypou okamžitě poté, co se objevíte na ulici a nelze se jich nijak zbavit. Smlouvání je samozřejmá věc i v jiných částech světa, tvrdost a arogance Indů, s jakou se Vám pokouší vnutit své zboží, je však zcela výjimečná. Nejlepší je hodit nevšímáka a nezapřádat s nimi žádný hovor. Stokrát si ale můžete říkat "já ho nevidím", vůči jejich drzosti jste prostě bezradní a čas od času Vám stejně rupnou nervy.

Jejich "obchodní" postupy jsou pro nás také nepochopitelné. Jakmile se někomu podaří strčit Vám svoje cetky do ruky, jste již prakticky ztracení. Několikrát jsem musel svazek pohlednic sprostě hodit na zem, protože na slova "Ne, já nic nechci, vem si to zpátky" zkrátka nereagují. To samozřejmě nezabránilo dotyčnému v tom, aby pohlednice nezvedl a neběžel s nimi za mnou znovu.

Nevíme proč, ale Indové si zřejmě myslí, že si každý turista chce pořídit jednu věc vícekrát. Když už se totiž někoho zbavíte, okamžitě k Vám přiskočí jiný s tímtéž zbožím, případně ještě více ušmudlaným. Nepomůže ani, když už si konečně něco koupíte, například sadu pohlednic za 20 rupií. V tu chvíli vytáhne tentýž prodávající z kapsy tytéž pohlednice znovu a nabízí Vám je za 200.

Smlouvání také neprobíhá tradičním způsobem. Podání ruky na stvrzení dohodnuté ceny jim totiž nezabrání v tom, aby se Vás při placení nesnažili přesvědčit o tom, že máte zaplatit víc. Nejlepším řešením je v takovém případě schovat peněženku a mít se k odchodu. Pokud jdete se skupinkou a průvodcem, je taky dobré vymluvit se na to, že by Vám utekli. V tu chvíli sjednaná cena začne platit.

Dalším klasickým "trikem" je pokus o nevracení peněz. Na dotaz, zda má zpátky, každý odpoví, že ano, ale vůbec se k této činnosti nemá. Místo toho Vám začne ukazovat milióny dalších věcí, které nepotřebujete a snaží se využít toho, že mu v tu chvíli asi neutečete. Můžete mu přitom donekonečna ukazovat, ve které kapse má dostatek menších bankovek, protože jste viděli, jak si je tam předtím strkal. Není to o tom, že by nerozuměl - v Indii se anglicky domluvíte bez problémů všude. Jediné, co se mi v takovém případě osvědčilo, bylo vyrvat prodavači svoji bankovku z ruky a zamířit pryč. Najednou se ukázalo, že má drobných dostatek.

Nepříjemní jsou také samozvaní průvodci, případně nabízeči jiných služeb. Před vchodem do hinduistických i buddhistických chrámů se musíte zout a nechat svoje boty venku. Když se vrátíte a marně je hledáte, zatahá Vám někdo za rukáv a oznámí, že Vám ty Vaše boty hlídá. Vybral si zrovna ty Vaše, i když jsou jich kolem stovky a ještě nikdy se žádné neztratily. Marně mu vysvětlujete, že jste se ho o to neprosili a máte chuť mu v tu chvíli spíš nafackovat, než platit. Nakonec Vám ale většinou stejně nic jiného nezbývá, protože jinak Vás dotyčný bude pronásledovat ještě pěknou dobu a motat se Vám pod nohy.

Kapitolou samou pro sebe jsou rikšové - ať už ti motorizovaní nebo koloví. Ti koloví jsou asi horší. Nelze jim vysvětlit, že se třeba chcete prostě jenom projít nebo dojít do nejbližší restaurace na večeři. Nejhorší situace v tomto směru je v Agře, kde nás jeden z nich pronásledoval na svém kole dobrých 20 minut, zatímco jsme mu pracně vysvětlovali, že nikam nejedeme. Nakonec nám sprostě povídá, abychom mu zaplatili. Když se ptáme za co, odpověděl, že za to, že nás doprovázel. I když se člověk snaží jejich snahu po výdělku pochopit, tak tohle byla opravdu jedna z těch situací, kdy se mu musí adrenalin v krvi chtě nechtě zvednout...

Na cestu k Taj Mahalu jsme si ale následující večer rikšu vzali. Dokonce tam na nás ještě asi hodinu počkal a chtěl za to dohromady pouhých 50 rupií, což je v přepočtu něco přes 30 korun. Zpáteční cesta ovšem probíhala ve stylu:
"Proč stojíš?"
"Tady je prodejna koberců, mám tam známého, dal by Vám slevu. Nechcete se tam podívat?"
"Ne, my chceme přímo do hotelu."
"Jasně, do hotelu."
Za chvilku už zase stojí:
"Tady mají ještě lepší koberce."
"Jeď přímo do hotelu."
"Ano, do hotelu. A porcelán si prohlédnout nechcete?"
"Ne, přímo do hotelu."
Na dalším rohu už zase stojí.
"Proč stojíš?"
"Tady je ten porcelán."
"My už jsme porcelán nakoupili včera."
"Tady by Vám ale dali slevu, prodává tam kamarád."
"Jestli nepojedeš hned do hotelu, tak vystoupíme."
"Jasně, do hotelu ... a na večeři nechcete? Znám perfektní restauraci."

Ve Váránasí jsme jeli večer na hinduistickou oběť Ganze. Bylo nás víc, takže to znamenalo taky víc rikšů. Cenu jsme si dohodli předem - to je nutnost. Protože jsme se ještě stavili na večeři a rikšové na nás zatím počkali, rozhodli jsme se jim k domluvené ceně přidat nějaký tringelt podle toho, jaké jsme zrovna měli po ruce bankovky. Někteří z nich ale běželi až do hotelu a stěžovali si, že jiní dostali větší spropitné.

Mnohem příjemnější lidi jsme potkávali na indickém venkově. Během cesty do Nepálu jsme se zastavili na místních tržnicích v několika vesnicích a městečkách. Smlouvat tady nebylo o čem - ceny byly několikanásobně nižší a nikdo se nesnažil cizince natáhnout. Když jsme chtěli nechat prodavačům nějaké spropitné, vždy se nám snažili vrátit drobné zpátky. Až tady jsme dokonce zjistili, že existují v Indii také mince.

Nestavěli jsme ovšem ani tak kvůli nákupům, jako spíše proto, abychom se pokochali místním "folklórem". Kamenné obchody zde prakticky neexistují, přímo na prašné ulici nebo v lepším případě v otevřených dřevěných boudách se prodává zrní, potraviny, hrnce, svaté obrázky i televize. Na šicím stroji Vám pouliční krejčí prakticky na počkání spíchne sárí nebo košili, holičovi stačí ostrá břitva, jedna židle a zrcadlo, pověšené na stromě. Když se dá těch židlí vedle sebe pět, je z toho kadeřnický salón nebo zubní středisko...

Čím je ta změna v chování zdejších lidí způsobena, je pochopitelné - hodně turistů do těchto končin nejezdí. Pro místní jsme dokonce pomalu větší atrakcí než oni pro nás. Když vystoupíme z autobusu, shlukne se kolem nás polovina vesnice - ta druhá přijede na kole z pole za chvíli. Nikdy jsme se přitom nesetkali s projevy nepřátelství. Většinou jen stojí, hledí a nic neříkají. Pokud se nás už nějaké dítě odváží o něco požádat, tak chce čokoládu, propisku nebo šampón. Tomu poslednímu jsme ovšem zpočátku nerozuměli.

Probouzející se indické vesnice jsme mohli dostatečně dlouho sledovat skrze zamřížovaná okna zpožděného vlaku ze Jhansi do Váránasí. Tratě a skládky na okrajích měst jsou obsypány řadami Indů, kteří konají svou ranní potřebu. Toaletní papír neznají, takže používají levou ruku. U obecní pumpy nebo kohoutku na nádraží se pak umyjí, vysmrkají a prsty si vyčistí zuby, případně operou svoje svršky.

Ženy chodí oblečeny v barevná sárí, v levé nosní dírce nosí náušnici nebo prstýnek a na čele bindi - červenou tečku, kterou si každé ráno malují nebo nalepují. Vdané ženy mívají na znamení svého stavu vysypanou červeně celou pěšinku. Dnes se to týká ale už jen těch starších a mnohdy to působí dost komicky, protože to někdy vypadá spíš jako jizva od sekerky.

Indické ženy a dívky jsou vždy čisté a elegantní - i když plácají "koláčky" z kravských lejn, které se suší a používají na topení, nebo když odchází s košem prádla na hlavě zpátky do polí...



Adopce na dálku indie

Rozzářené oči dítěte plné radosti, upřímnosti a spokojenosti - skrytá krása, čistota a moudrost.

VIZE A ZÁZEMÍ PROJEKTU

Program Adopce na dálku je charitní projekt zaměřený na trvalou pomoc chudým dětem z daleké Indie formou sponzorování jejich vzdělání a základní péče. Diecézní charita Hradec Králové zahájila tento projekt v roce 2000 ve spolupráci s biskupem Bernardem Morasem z diecéze Belgaum v indickém státě Severní Karnataka.

Na české straně zajišťuje zázemí programu vedoucí projektu pověřený Diecézní charitou, který se snaží vyhledat co nejvíce tzv. "adoptivních rodičů", kteří by byli ochotni, i když pouze na dálku, přijmout "adoptivní dítě" z Indie a finančně podporovat jeho vzdělání a s tím spojenou základní péči.

Cílem projektu je podpora vzdělání chudých indických dětí, aniž by musely opustit vlastní rodinné a kulturní zázemí. Záměrem sponzorského programu je také zvýšit obecné povědomí Indů o důležitosti vzdělání pro další vývoj člověka a růst jeho osobnosti.

PŘEDPOKLADY PRO ZAŘAZENÍ DÍTĚTE DO PROGRAMU ADOPCE NA DÁLKU

Biskup Moras společně se svými spolupracovníky, kteří žijí na indickém venkově společně s obyvateli chudých vesnic, vybírají z nejchudších indických rodin děti ve věku od 6 a více, jejichž rodiče nemají dostatek financí na zajištění jejich vzdělání. Často je pro ně nepochopitelné, co by jejich dětem vzdělání mohlo přinést, samotným rodičům se totiž většinou žádného vzdělání nedostalo. Děti jsou pak nuceny pouze podílet se na zajištění chodu domácnosti a hospodářství (pracovat na poli, pastvě dobytka atd.), aby zvýšily příjem rodiny.

Zájemci o adopci mají možnost si sami vybrat konkrétní indické dítě, které budou v budoucnu podporovat ve vzdělání, a to na základě žádosti přímo z Indie, která obsahuje informace o dítěti zařazeném do programu (osobní údaje, rodinné a životní poměry dítěte, osobnostní předpoklady pro studium atd.) včetně jeho fotografie.

JAKÝM ZPŮSOBEM LZE KONKRÉTNĚ POMOCI?

Pokud Vám není lhostejný život chudých dětí v Indii a máte zájem zapojit se do sponzorského programu "Adopce na dálku", znamená to pro Vás jako budoucího "adoptivního rodiče" následující:

• zaplatit ročně minimální částku 500,-Euro (jednorázově nebo formou čtvrtletních splátek)

• a tím si na dobu minimálně 1 roku "adoptovat na dálku" dítě z Indie. Poté již záleží na vašem rozhodnutí, jak dlouho budete dítě podporovat. Samozřejmě je vítáno sponzorování "adoptovaného dítěte" až do doby ukončení jeho základní školní docházky, popř. i po dobu jeho dalšího profesního vzdělávání.

Věková hranice "adoptivního rodiče" není omezena. Do sponzorování se mohou zapojit jednotlivci i celé rodiny, mladé páry, důchodci, studenti, různá společenství lidí, školy apod. Ze všech koutů České republiky.

POUŽITÍ SPONZORSKÉHO PŘÍSPĚVKU

Sponzorský příspěvek je v indickém zázemí projektu použit na pokrytí nákladů spojených s poskytováním vzdělání "adoptovanému" dítěti - konkrétně na tyto účely:

školní pomůcky (učebnice, psací potřeby, knihy), školné, školní brašnu a uniformu, cestovní výdaje (v případě, že dítě musí do školy dojíždět) a také na stravu a základní zdravotní péči.

V Indii je zajištěn speciální odborný dohled nad sponzorovanými dětmi, který sleduje jejich pokrok v intelektuální, sociální, fyzické i duchovní sféře. V případě potřeby dětem poskytuje i doučování.

KONTAKT S "ADOPTOVANÝM DÍTĚTEM"

"Adoptivní rodič" dostane společně se základními informacemi o dítěti také jeho fotografii. Se svým "adoptivním dítětem" se může dopisovat prostřednictvím indického koordinátora programu (v anglickém jazyce).






Paralelní vesmíry

podle článků Johna G. Cramera zpracoval: Jiří Svršek Existují kromě našeho vesmíru ještě jiné vesmíry, ve kterých historie jevů a událostí probíhá odlišně než v našem vesmíru?

Existují jiné vesmíry, ve kterých jsou fyzikální zákony zcela odlišné, než v našem vesmíru? Vesmíry, kde například neexistují žádné chemické prvky kromě vodíku a hélia, kde nikdy nevznikly hvězdy, nebo kde existují antineutrony odlišné od neutronů?

John G. Cramer se ve svých článcích "Other Universes I., II." v časopise Analog Science Fiction & Fact Magazine. [X1], [X2] zaměřil na dvě často diskutované oblasti moderní fyziky, na nový inflační scénář vývoje vesmíru a na Everettovu interpretaci kvantové mechaniky.

1. Nový inflační model vzniku a vývoje vesmíru Inflační teorie vesmíru a grandunifikační kosmologie vycházejí z myšlenek klasické kosmologie velkého třesku ve spojení s grandunifikační teorií. V 50. letech 20. století George Gamow a jeho studenti vytvořili model velkého třesku, který popisoval počáteční fáze a vývoj našeho vesmíru. Tato teorie byla potvrzena v roce 1965, když Penzias a Wilson objevili mikrovlnné záření o teplotě 2,7 stupně Kelvina, které je pozůstatkem velkého třesku. Teorie velkého třesku byla ověřena pozorováním a stala se "standardním" kosmologickým modelem.

Brzy ale fyzikové zjistili, že standardní kosmologický model není schopen vysvětlit celý průběh evoluce vesmíru. Základní problémy standardního kosmologického modelu jsou:

* 1. Problém hmoty Proč je ve vesmíru více hmoty než antihmoty?

* 2. Problém velkorozměrné homogenity a izotropie vesmíru Proč je vesmír homogenní, když jednotlivé části vesmíru se od sebe vzdalovaly rychlostí světla a proto neměly mezi sebou kauzální spojení?

* 3. Problém plochosti raného vesmíru Proč raný vesmír měl střední hustotu hmoty takovou, že na jedné straně zabránila zpětnému kolapsu a na druhé straně umožnila vznik organizované hmoty?

* 4. Problém magnetických monopólů Rovnice teorie elektromagnetického pole, které sestavil James Clerk Maxwell, nejsou vzhledem k elektrickým a magnetickým silám symetrické. Zatímco elektrické pole může být zřídlové (divergence elektrického pole je nenulová a existují náboje), magnetické pole je nezřídlové.

Maxwellovy rovnice by byly symetrické, pokud by existovaly magnetické monopóly, částice podobné elektronu, které by nesly izolovaný magnetický pól. Všechny magnety jsou dipóly, kdy od sebe nelze magnetické póly oddělit. Dosud nebyl získán žádný přímý důkaz pro existenci magnetických monopólů, ale vědci odhadli hmotnost magnetického monopólu na 600 GeV, pokud je monopól částice s nulovým spinem, nebo 900 GeV, pokud je monopól částice se spinem 1/2. [I1]

Několik desetiletí byly problémy standardního kosmologického modelu spíše metafyzickými otázkami, než předmětem fyzikálního výzkumu. Ale nedávné objevy fyziky elementárních částic a fyziky nízkých teplot ve spojení s myšlenkami grandunifikačních teorií naznačily možné cesty k jejich řešení.

Spojení standardního kosmologického modelu velkého třesku a grandunifikačních teorií vypadá zhruba následovně. Podle této teorie existují dva typy prostoru. Náš hmotný svět částic, záření a silových interakcí existuje v normálním prostoru. Hustota energie v prázdném prostoru bez částic a záření je nízká. Higgsův prostor, který se někdy nazývá falešné vakuum, má velmi vysokou hustotu energie. [E1]

Všechny silové interakce jsou v kvantové teorii zajištěny výměnou intermediálních bosonů. Elektromagnetická interakce je zprostředkována fotonem s nulovou klidovou hmotností, slabá interakce intermediálními bosony s nenulovou klidovou hmotností, silná interakce gluony s nulovou klidovou hmotností a gravitační interakce gravitonem s nulovou klidovou hmotností.

Gravitační interakce zodpovídá za strukturu vesmíru a pohyb těles. Elektromagnetická interakce zodpovídá za chemii a fyziku atomů. Slabá interakce zodpovídá za rozpad řady nestabilních částic, rozpad neutronu, za procesy fúze vodíku ve hvězdách. Silná interakce zodpovídá za kohezi jader atomů, kvarků v hadronech, za radioaktivitu a štěpení jader.

Odpudivé a přitažlivé síly mezi hmotovými částicemi jsou způsobeny výměnou odpovídajících bosonů daného kvantového pole mezi částicemi. Tyto bosony jsou virtuální a existují jen po určitou dobu, během níž se nezachovává energie. Podle principu neurčitosti v kvantové teorii existuje neurčitost mezi energií a časem. Čím přesněji lze lokalizovat energii, tím nepřesněji lze lokalizovat časový interval a naopak. Za tento časový interval částice je schopna urazit určitou vzdálenost, na jejímž základě lze definovat Comptonovu délku, která určuje dosah interakce. Intermediální bosony slabé interakce mají nenulovou klidovou hmotnost. Pomocí kvantové teorie lze ukázat, že podobné chování má foton v supravodivém prostředí (supravodivém vakuu). Foton se v supravodivém prostředí šíří pouze na omezenou vzdálenost, což se interpretuje jako "zhmotnění" fotonu, kdy foton získává nenulovou klidovou hmotnost. Podobně existuje Higgsovo vakuum, ve kterém se zhmotňují intermediální bosony. [2], [E2]

Chování Higgsova prostoru nelze zkoumat přímo. Nedávné práce v oblasti fyziky částic naznačují, že přenosem dostatečného množství energie do dostatečně malého objemu by mohlo dojít k fázovému přechodu z normálního prostoru na Higgsův prostor. Velmi malými oblastmi Higgsova prostoru by mohly být magnetické monopóly, pokud takové částice v našem vesmíru existují.

V normálním prostoru působí tři silné silové interakce, silná, slabá a elektromagnetická. Lze je od sebe snadno rozlišit díky jejich velmi odlišným vlastnostem. V Higgsově prostoru tyto interakce nelze rozlišit a kvarky, leptony, neutrina a fotony jsou stejné částice bez možnosti rozlišení.

Bezprostředně po velkém třesku byl dostatek energie v malém objemu vesmíru, takže všude existoval Higgsův prostor. Během tohoto období se vesmír rozpínal mnohem rychleji, než je tomu dnes. Jak se vesmír rozpínal, hustota energie v prostoru silně klesala. Asi milióntinu sekundy po velkém třesku hustota energie poklesla natolik, že došlo k fázovému přechodu a v Higgsově prostoru se objevily oblasti normálního prostoru. V těchto oblastech došlo k rozštěpení původní superinterakce na tři, přičemž každé této interakci odpovídají jiné kalibrační částice (hadrony, leptony, fotony).

Fázový přechod lze chápat jako změnu kapalné fáze v plynnou fázi. Ve vroucí kapalině se objevují bubliny páry, což odpovídá oblastem normálního prostoru v Higgsově prostoru. Náš vesmír lze chápat jako jednu takovou bublinu, na níž se omezuje naše chápání a zkušenost. Fázový přechod oblastí Higgsova prostoru na normální prostor vedl k uvolnění obrovského množství energie. Tato uvolněná energie představuje bariéru pro zpětný fázový přechod.

Modifikovaná verze modelu velkého třesku se označuje jako "nový inflační scénář". Tato teorie je zřejmě schopna řešit všechny problémy standardního kosmologického modelu. Nadbytek hmoty nad antihmotou se vysvětluje porušením symetrie CP, která se objevila během inflační fáze a způsobila nepatrný přebytek protonů nad antiprotony. Většina antihmoty a hmoty anihilovala a zbytek tvoří současnou hmotu vesmíru. Inflační fáze řeší problém horizontu událostí, na který naráží izotropie a homogenita vesmíru. Podle inflačního modelu každé dva body ve vesmíru byly ve velmi malé vzdálenosti a tedy byly určitou dobu kauzálně spojeny. Kvantovými efekty byla ustavená lokální homogenita a izotropie exponenciální expanzí rozšířena na velkou oblast, z nichž dalším rozpínáním vznikl pozorovatelný vesmír.

Problém plochosti vesmíru řeší inflační teorie zcela přirozeně tím, že při inflační fázi poloměr prostorové křivosti vesmíru roste exponenciálně. Vesmír se tak stane lokálně rovinný.

Počet magnetických monopólů se během velkého třesku zmenšil díky tomu, že v inflační fázi vzniklo mnoho normálních prostorů (vesmírů) v Higgsově prostoru. Existuje hypotéza, podle níž každý vesmír obsahuje pouze jeden magnetický monopól jako "kondenzační jádro", kolem kterého proběhl fázový přechod z Higgsovy fáze do normální fáze.

Inflační teorie předpokládá, že existuje nespočetně mnoho vesmíru normálního prostoru v Higgsově prostoru. Tyto vesmíry jsou pro nás ovšem nedosažitelné. Neexistuje žádný fyzikální jev, který by umožňoval opustit normální prostor a přejít do Higgsova prostoru. Higgsův prostor navíc neumožňuje existenci hmoty ve formách částic a záření. Konečně jiné vesmíry se mohou od našeho vesmíru výrazně odlišovat.

I za předpokladu, že ve všech normálních prostorech platí stejné fyzikální zákony, jiné vesmíry mohou mít jiné vlastnosti. Například neexistuje žádný důvod, proč by porušení CP symetrie mělo vést k převaze hmoty nad antihmotou a nikoliv naopak. Směr času může v některém jiném vesmíru být opačný vzhledem ke směru času v našem vesmíru. Jiné vesmíry mohou mít různé velikosti a mohou také obsahovat jiné množství energie a hmoty.

Abychom si učinili představu, jaké důsledky může mít jiné množství energie a hmoty ve vesmíru, můžeme použít tzv. Machův princip, který byl zformulován Ernstem Machem. Podle tohoto principu inerciální síla, která klade odpor zrychlení tělesa, je důsledkem gravitačního působení všech těles ve vesmíru. Pokud použijeme Machův princip na celý vesmír, pak zrychlení nějakého objektu (inerciální hmotnost) přímo závisí na energii a hmotě, která je ve vesmíru obsažena. Přitom gravitační hmotnost (tedy např. gravitace Země, která způsobuje zrychlování těles při volném pádu) na energii a hmotě vesmíru nezávisí. Proto v každém vesmíru může být jiný poměr gravitační a inerciální hmotnosti.

Důsledkem může být změna hmotnosti elementárních částic ve všech fyzikálních zákonech, v nichž hmotnost je vyjádřena pomocí inerciální hmotnosti. Změní se velikost atomů, elektronové dráhy a chemické vlastnosti atomů, struktura atomového jádra, syntéza těžkých prvků v nitrech supernov a podobně. Takové změny mohou způsobit, že vůbec nevzniknou hvězdy a galaxie, nevzniknou vůbec těžší prvky než hélium a podobně.

2. Interpretace mnoha světů Everettova-Wheelerova interpretace kvantové mechaniky (někdy označovaná jako "interpretace mnoha světů") je alternativní interpretací vůči Kodaňské interpretaci matematického aparátu kvantové mechaniky. Vypracovali ji John Archibald Wheeler a jeho student Hugh Everett III z univerzity v Princetonu.

Kvantová mechanika vznikla v prvních desetiletích 20. století ve snaze vysvětlit rostoucí množství experimentálních výsledků, které odporovaly klasické Newtonově mechanice. Kvantová mechanika postulovala objekty, které se v určitých případech chovají jako vlny a v určitých případech jako částice. Skupina fyziků vedená Nielsem Bohrem, Wernerem Heisenbergem, Erwinem Schrödingerem a Paulem Adrianem Mauricem Diracem vytvořila matematický aparát, který byl schopen pozorované jevy uspokojivě vysvětlit. Tento matematický aparát založený na teorii Hilbertových prostorů, operátorů a teorii pravděpodobnosti dodnes používají všichni fyzikové. Použití tohoto matematického aparátu je jasné a nejsou v něm vnitřní rozpory. Dodnes ale význam kvantové mechaniky zůstává rozporný, protože obsahuje řadu paradoxů, které vznikají při různých myšlenkových experimentech, jako je Schrödingerova kočka nebo Einsteinův-Podolského-Rosenův paradox. Často slyšíme, že "matematika je jazykem vědy". V tomto případě ale vidíme, jak matematika vedla k abstraktnímu popisu, který může mít různé interpretace. Formulace matematické teorie není totéž jako úplné pochopení jejího významu. Význam matematiky kvantové mechaniky je dnes předmětem intenzivního zkoumání a rozporů mezi fyziky a stal se také vděčným tématem filozofie přírodních věd.

Niels Bohr studoval a porovnával jednotlivé paradoxy, které se objevovaly při myšlenkových experimentech. Jeho přístup je znám jako kodaňská interpretace kvantové mechaniky. Základní myšlenkou kodaňské interpretace je skutečnost, že náš popis mikrosvěta je postižen nedostatečností našich smyslů a výrazových prostředků pro popis reality. Svět má "klasickou" část, která se skládá z vlastního procesu měření a "kvantovou" část, která obsahuje měřený objekt. Svět, který pozorujeme, se nám zdá reálný a nezávislý na našem pozorování, ale ve skutečnosti je vždy spojen s "nereálným" mikrosvětem. Tomuto spojení se nelze vyhnout a proto ani nelze doufat, že se podaří popsat kvantové jevy tak, jaké ve skutečnosti jsou. Tato interpretace popírá objektivní realitu jevů, které nejsou dostupné měření. Neexistuje žádný kvantový svět, ale pouze abstraktní kvantový popis. Podle kodaňské interpretace kvantové mechaniky je třeba každé pozorování uvést do souladu s jeho makroskopickým kontextem.

V ortodoxní kodaňské interpretaci matematický aparát kvantové mechaniky nepopisuje přímo fyzikální jevy, ale naše znalosti o těchto jevech po jejich pozorování. Někteří odpůrci kodaňské interpretace uvádějí, že by rovnice kvantové mechaniky podle této interpretace měly vypovídat o věcech, které probíhají v mysli pozorovatele. Taková interpretace vede k jistým problémům.

Everettova-Wheelerova interpretace se těmto problémům snaží vyhnout. Uvažujme jednoduchý příklad. Dojde k rozpadu atomu, při němž je vyzářen rychle se pohybující elektron. Podle kvantové mechaniky se vlna odpovídající tomuto elektronu šíří všemi směry od atomu. Vlnová funkce elektronu popisuje pravděpodobnost jeho výskytu v různých oblastech časoprostoru. Elektron se nachází ve všech částech šířící se vlny, je "rozmazán" na jejím čele. Vlna dosáhne druhého atomu, kde je elektron atomem zachycen. Dochází ke kolapsu vlnové funkce elektronu, který odpovídá lokalizaci elektronu v atomu. Elektron se náhle objevuje v jediném bodě jako částice zachycená atomem. Objevuje se nová vlnová funkce, která popisuje pravděpodobnost výskytu elektronu v atomu.

Většina fyziků má praktický postoj a toto mikroskopické chování objektů kvantové mechaniky přijímá jako fakt. Kolaps vlnové funkce je chápán jako "změna poznání", když se pozorovatel dozví o poloze nebo jiných vlastnostech kvantového objektu. Ale již v počátcích kvantové mechaniky se několik vědců pokoušelo hlouběji proniknout do vztahů kvantové mechaniky k realitě. Jedním z nich byl Albert Einstein, který nikdy kvantovou teorii nepřijal kvůli její neuspokojivé interpretaci. Hugh Everett III zase považoval za podivné, aby existoval nějaký "magický" proces, který způsobuje kolaps vlnové funkce, přičemž jiné vlastnosti kvantové teorie se chovají očekávaným spojitým způsobem. Everett získal svoji disertaci PhD v Princetonu za práci na alternativní interpretaci kvantové mechaniky, která by neobsahovala kolaps vlnové funkce nebo vědomí pozorovatele.

Podle Everettovy interpretace kvantové mechaniky vlnová funkce elektronu nikdy nekolabuje. V okamžiku, kdy se elektron přiblíží k jinému atomu, dochází k rozštěpení vesmíru na všechny možné varianty jeho dalšího chování. Každý z nově vzniklých Everettových-Wheelerových vesmíru má nepatrným způsobem odlišnou "historii", která popisuje budoucí vývoj vesmíru. Tímto způsobem každé měření způsobuje rozštěpení vesmíru na možné výsledky. Pozorovatel vždy zůstává právě v jednom z těchto vesmírů podle toho, jaký výsledek pozoroval.

Mikroskopické jevy samozřejmě ovlivňují jevy ve velkých měřítcích. Libovolné fyzikální možnosti odpovídá nějaký vesmír, ve kterém se realizovala.

Everettovu-Wheelerovu interpretaci kvantové mechaniky většina fyziků odmítá. Na rozdíl od jednoduché a jedinečné skupiny makroskopických pozorování v Everettových modelech vystupuje nepřesně definovaná multiplicita relativních stavů. Neexistuje žádná relativistická verze Everettovy interpretace a není jasné, jak by měla taková verze vypadat na rozdíl od relativistické verze kvantové mechaniky, kterou je kvantová teorie pole. [3] Pro řadu fyziků je hůře přijatelná představa štěpících se vesmírů, než představa kolapsu vlnové funkce. Velmi vážnou závadou Everettovy interpretace je skutečnost, že predikce výsledků nějakého experimentu se neliší od kodaňské interpretace. Proto nelze tuto interpretaci testovat. Vědecké teorie lze vyvrátit pouze tak, že experimentální testy tuto teorii nepotvrdí. Pokud teorii nelze takto testovat, patří do oblasti metafyziky, filozofie nebo mýtů, ale není předmětem vědecké metody a vědy.

Záhady času a prostoru

Záhady času a prostoru - Einsteinova fyzikální revoluce

Vydejte se rychlostí blízkou rychlosti světla ke hvězdám. Cestou zestárnete o pár let, zatímco na Zemi uplynou staletí. Možná narazíte na oblasti, v nichž čas a prostor přestávají existovat. Takových vychytávek nám Einstein přichystal spoustu...

Před sto lety nastal konec světa. Alespoň takového světa, na který byli lidé zvyklí od dob Isaaca Newtona. Světa řídícího se jednoduchými zákony, které velí Zemi, aby spořádaně obíhala kolem Slunce, a jablkům, aby padala pod strom a neodlétala do nebes. Staré pořádky vzaly za své roku 1905, kdy Albert Einstein publikoval svou speciální teorii relativity. O další poprask se postaral o deset let později obecnou teorií relativity. Lidstvo se muselo smířit s tím, že čas a prostor nejsou takové, jaké se nám jeví.

Konec jistot

Čas neplyne každému stejně rychle, vzdálenost mezi dvěma místy se různým pozorovatelům jeví jinak velká. Ptáte se, co je na tomto tvrzení tak objevného? Známe to přece všichni z každodenní zkušenosti. Mně třeba teď čas běží jako splašená kobyla - uzávěrka se blíží a článek stále není hotov. Zato u zubaře se čas tak nepříjemně vleče... Se vzdáleností je to podobné. Kupte si jednosměrnou letenku do libovolného evropského města a zpátky se vydejte pěšky, chcete-li opravdu důkladně pochopit, co tím myslím.

Jenomže Einstein měl na mysli něco jiného. Nezabýval se pocity, které z času a prostoru máme, ale skutečnými rozdíly, které se objeví, kdykoli se dva pozorovatelé vůči sobě pohybují. Rovnoměrným přímočarým pohybem v případě speciální teorie relativity, složitějšími druhy pohybu v případě obecné teorie.

Zpomalený čas

Světlo, jak ukázal Einstein, můžeme chápat jako proud miniaturních částic - fotonů. Nyní jeden foton zaměstnáme a postavíme s jeho pomocí nejjednodušší hodiny na světě. Tvoří je dvojice zrcadel, mezi nimiž náš foton donekonečna kmitá. A počtem kmitů můžeme měřit čas. Nyní hodiny uvedeme do pohybu. Pozorovatel, který se pohybuje spolu s nimi, si žádného pohybu není vědom. Z jeho pohledu jsou hodiny v klidu a čas podle nich plyne stále stejně rychle. Ale pozorovatel zvenčí vidí, že foton nyní musí urazit mnohem delší vzdálenost. A protože počet kmitů je mírou času, znamená to, že pohybující se hodiny jdou při pohledu zvenčí pomaleji! Tím pomaleji, čím rychleji se vůči pozorovateli pohybují. Rozumějte dobře: není to chyba hodin, nezpomalují se proti skutečnému času. Zpomaluje se sám čas.

Rychlost zkracuje

Podobným způsobem jako zpomalení času bychom mohli vysvětlit další podivnost: zkracování objektů, které se vůči nám pohybují. Stejně jako zpomalování času se znatelně projeví až při rychlosti blízké rychlosti světla. K podivuhodným změnám času a prostoru dochází i při běžných rychlostech, ale změny jsou tak malinké, že je naše smysly, a dokonce ani naše nejcitlivější přístroje nezaznamenají. U pětimetrového auta jedoucího rychlostí 180 km/h se čas zpomalí o 0,000 000 000 000 84 sekundy za minutu a délka auta je při takové rychlosti menší o 0,000 000 000 000 071 metru.

NEPOCHOPITELNÁ TEORIE?

O Einsteinově teorii se traduje, že jí rozumí jen dvanáct lidí na světě. Tento nesmysl si v roce 1919 vymyslel Henry Crouch, kterého redakce New York Times pověřila napsáním článku o experimentálním potvrzení teorie relativity. Pro Crouche to byl tvrdý oříšek, protože jinak psal výlučně o golfu. O fyzice nevěděl zhola nic a podle toho to dopadlo. Jím stvořená pověra se mezi lidmi drží dodnes. Pochopit relativitu včetně jejího matematického zdůvodnění přitom dokáže každý fyzik, pro kterého je řeč matematiky stejně přirozená jako rodný jazyk. A důsledky teorie pochopí i bez matematiky každý, kdo není líný přemýšlet.

Stroj času

Pokud se při vysoké rychlosti zpomaluje čas, nedalo by se to využít k cestování časem? Dalo. Tedy za předpokladu, že bychom dokázali vyrobit dopravní prostředek pohybující se rychlostí blízkou rychlosti světla. A to zatím nedovedeme ani náhodou. (Raketoplán nedosahuje ani 0,003 % světelné rychlosti, což na výraznější efekt zdaleka nestačí.) Cestovat by se dalo pouze do cizí budoucnosti. Kdybyste teď vyrazili vysokou rychlostí do vesmíru a vrátili se za pár měsíců, zastihli byste své kamarády (pokud vůbec) jako stařečky nad hrobem. Vy byste přitom zestárli právě jen o těch několik měsíců. Všimněte si: cestu časem lze vykonat cestováním v prostoru! Však také fyzikové považují čas za čtvrtý rozměr vesmíru (hned po délce, šířce a hloubce) a používají termín časoprostor. Stačí se pohybovat co nejrychleji, abyste si prodloužili mládí? Kdepak! Z pohledu zvenčí se váš čas sice zpomalí, ale z vašeho pohledu bude plynout jako dřív. Okolí uvidí, jak pomaleji chodíte, čtete, myslíte..., aniž si toho budete vědomi.

Záhada gravitace

Od Newtonových dob fyzikové předpokládali, že gravitace působí na jakoukoli vzdálenost okamžitě. Jenomže podle Einsteina se nic nemůže šířit rychleji než světlo. Ani gravitace. Co s tím? Einstein přišel na to, že gravitace úzce souvisí se zrychlením. V uzavřeném systému nejsme schopni jedno od druhého rozlišit. K pochopení gravitace mu potom stačilo vyjít ze své speciální teorie relativity a podívat se, co s prostorem provede zrychlený pohyb - konkrétně pohyb rotační. Zrodila se obecná teorie relativity.

Podivný kolotoč

Představte si, že sedíte na kolotoči rotujícím rychlostí blízkou rychlosti světla. Jaký obvod a jaký průměr byste naměřili? Obvod se měří ve směru kruhového pohybu, při měření se proto projeví relativistické zkrácení pravítka, kterým měříte. Takže byste je k obvodu kolotoče museli přiložit víckrát, než byste čekali. Průměr kolotoče se nezměnil, protože ten se měří kolmo na otáčení a zkrácení se u něj neprojeví. Prastará geometrická pravda říká, že poměr obvodu a průměru je pro všechny kružnice stejný. Vyjadřuje jej slavné číslo = 3,14159 a nějaké drobné. A najednou vychází poměr větší? Co se to tady děje za nepřístojnosti? Vysvětlení naznačují kružnice namalované na různých plochách. Na rovném papíru je poměr obvodu a průměru roven přesně, u kružnice na míči je poměr menší, u kružnice v sedle větší.

Zakřivení prostoru

Einstein si uvědomil ohromující skutečnost: tak jako můžeme dvourozměrné kružnice zakreslit do zakřivené plochy, mohou prostor kolem sebe deformovat i trojrozměrné objekty. V blízkosti hmotných objektů se zakřivuje i čas. Ale to už je vyšší dívčí a na její grafické znázornění dvourozměrný papír nestačí. O zakřivení prostoru si můžeme udělat jakous takous představu z obrázků těžké koule položené na pružné membráně. Pod "těžkou koulí" si představte naše Slunce nebo jinou hvězdu, protože v jejich okolí je zakřivení prostoru výrazné, ale dochází k němu v okolí všech objektů, na které ve vesmíru narazíte. Kolem hvězd, planet, vás, vašeho psa, propisovačky... Podle Einsteina hmotné objekty nepůsobí pouze jeden na druhého, ale i na sám prostor. Podívejte se na obrázek těžké koule prohýbající membránu. Bude-li se v její blízkosti kutálet malá hliněná kulička, zakřivení membrány způsobí, že kulička sklouzne do prohlubně. Vypadá to, jako by si ji velká koule přitáhla. V prostoru dochází k něčemu podobnému. Čím je objekt hmotnější, tím více zakřivuje prostor kolem sebe a tím spíše nutí okolní objekty, aby "klouzaly" do jeho blízkosti. Přesně takto Slunce přitahuje všechny své planety včetně Země. Gravitace je tedy přímým důsledkem zakřivení prostoru.

--------------------------------------------------------------------------------

SVĚTLU NEUTEČEŠ

Už před Einsteinem bylo známo, že světlo se pohybuje neměnnou rychlostí, která se jeví stejná všem pozorovatelům bez ohledu na to, jakým směrem a jakou rychlostí se vůči zdroji světla pohybují. To je hodně zvláštní vlastnost. Když na vás v horách vybafne medvěd, můžete mu utéct, pokud poběžíte rychleji než on. Ale světlu neutečete. Ať poběžíte seberychleji, stále se k vám bude blížit svou obvyklou rychlostí 300 000 km/s. Rychlost světla navíc představuje absolutní rychlostní limit pro celý vesmír. Nic se nemůže pohybovat rychleji. Einstein jako první domyslel všechny důsledky této skutečnosti.

ROZPÍNÁNÍ VESMÍRU

Z Einsteinových rovnic vyplývalo, že vesmír nemůže být nehybný. Musí se buď rozpínat, nebo smršťovat. Dnes to považujeme za samozřejmost, v roce 1915 to ale bylo silné kafe i na Einsteina, který se jen tak nějakého překvapení nezalekl. Raději do svých rovnic vnesl tzv. kosmologickou konstantu, aby se rozpínání zbavil. O několik let později však astronom Edwin Hubble prokázal, že se vesmír skutečně rozpíná. Einstein kosmologickou konstantu později označil za největší omyl svého života. Koncem 90. let minulého století však další měření naznačila, že konstanta přece jenom není nulová. Rozpínání vesmíru nebrání, ale Einsteina by jistě potěšila.





Párání prostoru a červí díry

Pokud neúnavně nafukujete balónek, nakonec praskne. Tento jednoduchý fakt inspiroval celá léta nejednoho fyzika k otázce, zda totéž platí i pro "tkaninu" prostoru ve vesmíru. Může se tedy prostor roztrhat, nebo je to jen zavádějící představa vzniklá z toho, že analogii s nafukovacím balónkem bereme moc vážně?

Einsteinova obecná relativita říká: "Ne, prostor se roztrhnout nemůže." 1 Obecná relativita je pevně zakotvena v Riemannově geometrii, a jak jsme podotkli v minulé kapitole, to je rámec pro zkoumání deformací vztahů mezi vzdálenostmi blízkých bodů v prostoru. Abychom o těchto vzdálenostech mohli smysluplně mluvit, matematický formalismus vyžaduje hladký prostor - to je pojem s přesným matematickým významem, každodenní smysl tohoto slova však vystihuje podstatu: žádné záhyby, žádná propíchnutí, žádné "slepené" kousky a žádné trhliny. Pokud by se takové nepravidelnosti v prostoru vyvinuly, rovnice obecné relativity by se zhroutily a ohlásily tak katastrofu kosmického rozměru, jakým se náš dobře vychovaný vesmír zjevně vyhýbá.

Červí díra provázená tragickou explozí
To neudrželo fantazírující teoretiky na uzdě a dále přemítali o tom, že nová formulace fyziky, která Einsteinovu klasickou teorii přesahuje a zahrnuje kvantovou fyziku, by mohla existenci trhanců, perforací a záplat posvětit. Náš postřeh, že kvantová fyzika vede k zuřivým kudrlinám na krátkých vzdálenostech, přiměl některé ke spekulacím, že trhliny mohou být v mikroskopických končinách prostoru banální záležitostí. Pojem červí díry (který je znám všem fanouškům Star Trek: Deep Space Nine) takových představ využívá. Idea je prostá: představte si, že jste ředitelem mohutné společnosti se sídlem na 19.patře jedné ze dvou věží Světového obchodního centra v New Yorku. Kvůli vrtochům historie se uvelebila větev vaší společnosti, se kterou potřebujete mít stále těsnější kontakty, na devatenáctém patře druhé z věží. Je nepraktické kanceláře stěhovat, a tak přijdete s přirozeným návrhem: postavit most mezi vašimi kancelářemi, spojující obě věže. To vám umožní přecházet, aniž byste museli výtahem jezdit 19 pater nahoru a dolů.

Obrázek 11.1 (a) Ve vesmíru tvaru "U" se lze z jednoho konce na druhý dostat jen cestou přes celý vesmír. (b) Prostor se trhá a začínají vznikat dva konce červí díry. (c) Oba konce se spojí a vytvoří nový most - zkratku z jednoho konce vesmíru do druhého.

Červí díra plní podobnou úlohu: je mostem či tunelem, představujícím zkratku z jedné oblasti prostoru do jiné. Užijme dvojrozměrný model a představme si vesmír ve tvaru z obrázku 11.1. Pokud sídlí vaše společnost u spodní kružnice z obrázku 11.1(a), do kanceláře na opačné straně vesmíru, tedy nedaleko horní kružnice, se dostanete pouze cestou přes celou dráhu ve tvaru "U". Pokud se však vesmír může protrhnout jako na obrázku 11.1(b) a jestliže z těchto trhlin mohou vyrůst "tykadla", která se spojí jako na obrázku 11.1(c), prostorový most může spojit dříve vzdálené oblasti. Tohle je červí díra. Kromě podobností s mostem mezi věžemi Světového obchodního centra bychom si měli všimnout i podstatného rozdílu: most mezi věžemi v New Yorku by překlenul existující prostor - prostor mezi věžemi. Červí díra naproti tomu vytváří novou oblast prostoru, protože zakřivený dvojrozměrný tvar (užívaný jako analogie trojrozměrného světa) z obrázku 11.1(a) je celým vesmírem a nic "mimo něj" neexistuje. Oblasti vně blány dokládají jen nepřiměřenost ilustrace, v níž jsme museli vesmír tvaru "U" zobrazit jako objekt vnořený do našeho vícerozměrného vesmíru. Červí díra vytváří nový prostor a značí tak nové území v prostoru.

Existují ve vesmíru červí díry? Nikdo neví. A pokud existují, zdaleka není jasné, zda pouze v mikroskopické formě, nebo zda mohou překlenout rozsáhlé oblasti prostoru (jako v Deep Space Nine). Podstatným prvkem pro rozhodnutí, zda jsou skutečností, nebo fikcí, je otázka, zda se prostor může rozpárat.

Černé díry jsou dalším působivým příkladem, v němž se prostor napíná až na hranici prasknutí. Na obrázku 3.7 jsme viděli, že obří gravitační pole černé díry způsobuje tak extrémní zakřivení, že se prostor ve středu černé díry zdá být rozštípnutý či propíchnutý. Na rozdíl od červích děr, pro existenci černých děr máme řadu experimentálních argumentů; otázka po tom, co se děje v jejich středu, je tedy vědecká a nikoliv spekulativní. Znovu: rovnice obecné relativity se v takových extrémních podmínkách hroutí. Někteří fyzici navrhli, že ve středu je prostor opravdu propíchnut, my jsme však ochráněni před touto kosmickou "singularitou" horizontem událostí černé díry, který brání, aby cokoliv uniklo z jejích gravitačních spárů. Podobné úvahy vedly Rogera Penrose z Oxfordské univerzity ke spekulacím o "hypotéze kosmické cenzury", která prostoru povoluje takové nepravidelnosti, jen pokud jsou zahaleny před naším pohledem rubášem horizontu událostí. Z druhé strany další fyzici už před zrodem teorie strun tušili, že správné spojení kvantové mechaniky a obecné relativity by ukázalo, že jsou podobné zdánlivé perforace vyhlazeny - "zašity", abychom tak řekli - kvantovými efekty.

Zásluhou objevu teorie strun - harmonického spojení kvantové mechaniky s gravitací - můžeme tato témata začít vyváženě studovat. Strunoví teoretici je zatím nerozluštili v úplnosti, za posledních pár let však vyřešili úzce příbuzné otázky. V této kapitole pohovoříme o tom, jak teorie strun dokazuje poprvé v historii a zároveň definitivně, že existují fyzikální okolnosti - od černých a červích děr se v různých ohledech lišící - za nichž se prostor může roztrhnout.

Dráždivá naděje

Obrázek 11.2 Osvícená oblast uvnitř Calabi-Yauova tvaru obsahuje sféru.
V roce 1987 Šing-Tung Yau se svým studentem Gang Tianem, nyní na MIT (Massachusettské technice), učinili zajímavé matematické pozorování. Užitím dobře známé matematické procedury zjistili, že lze jisté Calabi-Yauovy tvary přeměnit v jiné protržením jejich povrchu a sešitím vzniklého otvoru podle matematicky přesného vzorce. 2 Hrubě řečeno, všimli si nejprve jistého druhu dvojrozměrné sféry - jakoby povrchu nafukovacího míče z pláže - uvnitř Calabi-Yauova prostoru. Znázorňuje to obrázek 11.2. (Míč je stejně jako ostatní známé objekty trojrozměrný. Zde však mluvíme jen o jeho povrchu; ignorujeme tloušťku materiálu, z něhož je vyroben, jakož i vzduch uvnitř. Body na povrchu míče lze popsat udáním dvou čísel - podobně jako na zemském povrchu lze zadat zeměpisnou šířku a délku. Proto je povrch míče stejně jako povrch hadice z dřívějších kapitol dvojrozměrný.) Nechali pak v mysli sféru scvrknout do bodu, jak znázorňuje posloupnost tvarů na obrázku 11.3. Na této i na dalších ilustracích v této kapitole jsme se soustředili na nejpodstatnější "kousek" Calabi-Yauova tvaru v zájmu jednoduchosti, mějme však na mysli, že se proměny tvaru dějí v kontextu poněkud většího prostoru, jako na obrázku 11.2. Tian a Yau pak ve své fantazii špičku prostoru přestříhli (obrázek 11.4(a)), tím ji zpřístupnili a vlepili do ní jiný míčovitý tvar (obrázek 11.4(b)), který pak nahustili do hezky baculaté formy (obrázky 11.4(c) a 11.4(d)).

Obrázek 11.3 Kulová plocha uvnitř Calabi-Yauova prostoru se smrští do bodu a "přiskřípne" prostor. Tento i další obrázky zjednodušujeme a ukazujeme jen část Calabi-Yauova prostoru. Obrázek 11.4 Přiskřípnutá Calabi-Yauova varieta se trhá a vyrůstá v ní sféra, která povrch variety zahlazuje. Původní sféra z obrázku 11.3 se obrátila - provedla "flop".

Matematici říkají posloupnosti těchto manipulací flop: původní kulová plocha (míč) sebou "praští" do jiného směru v Calabi-Yauově prostoru. Yau, Tian a další si všimli, že v určitých případech je nová, flopem vytvořená Calabi-Yauova varieta (jako ta z obrázku 11.4(d)) topologicky odlišná od variety původní (například z obrázku 11.3(a)). To je vznešený způsob, jak říci, že neexistuje vůbec žádný způsob, jak původní prostor z obrázku 11.3(a) deformovat do koncového z obrázku 11.4(d), aniž bychom někdy v průběhu tkanivo Calabi-Yauova prostoru přetrhli.

Yauova a Tianova procedura je matematicky zajímavá proto, že nám ze známých Calabi-Yauových tvarů umožní získat nové. Její skutečný potenciál ale leží v říši fyziky, kde provokuje k mučivé otázce: mohla by se posloupnost událostí z obrázků 11.3 a 11.4 odehrát nejen v abstraktně myslících mozcích matematiků, nýbrž i v přírodě kolem nás? Může se prostor v rozporu s Einsteinovým očekáváním uvedeným způsobem rozpárat a zase spravit?

Zrcadlitá perspektiva

Pár let po jejich pozorování v roce 1987 mě Yau podněcoval k přemýšlení o možném fyzikálním vtělení flopů. Nepřemýšlel jsem. Flop se mně zdál být pouhou abstraktní matematickou konstrukcí, bez souvislostí s fyzikou teorie strun. Na základě diskuse z kapitoly 10, kde jsme zjistili, že kruhové dimenze mají minimální poloměr, bychom se mohli domnívat, že se sféra z obrázku 11.3 až do bodu scvrknout nemůže. Už v kapitole 10 jsme ale také zmínili, že když se smršťuje jen "chomáč" prostoru - v tomto případě kulová plocha - a nikoliv celý prostorový rozměr, argumentu ztotožňujícího velké poloměry s malými nelze užít přímo. Nicméně ačkoliv takový nápad na vyvrácení flopů před přísným soudcem neobstojí, možnost, že se prostor může roztrhnout, se zdála stále nepravděpodobná.

Paul Aspinwall
V roce 1991 si ale norský fyzik Andy Lütken spolu s Paulem Aspinwallem, mým spolužákem z Oxfordské postgraduální školy a nyní profesorem na Dukeho univerzitě, položili otázku, která se ukázala být velmi zajímavá: pokud podstoupí tkanina Calabi-Yauovy složky našeho vesmíru párajícímu flopovému přechodu, jak se vše bude jevit z pohledu zrcadlitého Calabi-Yauova tvaru? Abychom pochopili pohnutky této otázky, připomeňme, že oba partneři zrcadlitého páru Calabi-Yauových prostorů vedou (v roli dodatečných rozměrů) k totožné fyzice, ale složitost matematiky, které fyzik musí k vyvození fyziky užít, se pro oba může značně různit. Aspinwall a Lütken spekulovali o tom, že matematicky komplikovaný flop z obrázků 11.3 a 11.4 by mohl mít daleko jednodušší zrcadlitý popis - který by přidruženou fyziku mohl ozřejmit průzračněji.

V době jejich práce nebyla zrcadlitá symetrie chápána do takové hloubky, aby otázku mohli zodpovědět. Aspinwall s Lütkenem si ale všimli, že v zrcadlitém popisu není vidět nic, co by naznačovalo nějaké katastrofální důsledky spojené s trháním prostoru. Ve stejné době naše práce s Plesserem, v níž jsme nalezli zrcadlité páry Calabi-Yauových prostorů (viz kapitola 10), i nás nečekaně zavedla k přemýšlení o flopech. Je dobře známým matematickým faktem, že slepení různých bodů jako v obrázku 10.4 - jímž jsme konstruovali zrcadlité páry - vede ke geometrickým situacím totožným se skřípnutím a s trhlinou z obrázků 10.3 a 10.4. Já a Plesser jsme ale žádnou související fyzikální pohromu neviděli. Inspirováni postřehy Aspinwalla a Lütkena (a také jejich předchozím článkem s Grahamem Rossem) jsme si navíc s Plesserem uvědomili, že nastřiženou část lze "zalátovat" dvěma různými způsoby, které vedou ke Calabi-Yauovým prostorům z obrázků 11.3(a) a 11.4(d). Z toho jsme se pomalu dovtípili, že přechod od obrázku 11.3(a) k obrázku 11.4(d) by v přírodě opravdu mohl nastat.

Na konci roku 1991 mělo tedy přinejmenším několik teoretiků strun pocit, že se prostor může trhat. Nikdo ale neměl dost dovedností k tomu, aby tuto fantastickou možnost dokázal nebo vyvrátil.

Krůčky kupředu

V průběhu roku 1992 jsme se tu a tam s Plesserem snažili dokázat, že flop může nastat a prostor se může rozpárat. Z výpočtů jsme získávali nepřímé náznaky, definitivní důkaz jsme však nalézt nemohli. Někdy na jaře Plesser přednášel v Institutu pro pokročilá studia v Princetonu a soukromě řekl Wittenovi o našich pokusech fyzikálně realizovat matematiku flopů na půdě teorie strun. Plesser shrnul myšlenky a čekal na Wittenovu reakci. Witten se od tabule otočil k oknu své kanceláře. Asi minutu či dvě tiše a strnule hleděl z okna a potom odvětil, že pokud naše ideje vyjdou, bude to "hotová podívaná". To naše úsilí znovu roznítilo. Určitou dobu jsme se ale nehnuli z místa a každý z nás se vrátil k jiným projektům v teorii strun.

Dave Morrison
Přesto jsem se přistihl, že mně flopy stále běhají hlavou. Jak měsíce šly, stále více jsem si byl jist, že jsou součástí teorie strun. Naše předběžné výpočty s Plesserem a poučné diskuse s Davidem Morrisonem, matematikem z Dukeho univerzity, naznačovaly, že to je jediné přirozené rozřešení, kterému zrcadlitá symetrie požehná. Během mé návštěvy Dukeho univerzity jsme s Morrisonem, také díky užitečným postřehům Sheldona Katze z Oklahomské státní univerzity, který byl tehdy na této univerzitě také hostem, načrtli strategii důkazu, že flopy v teorii strun mohou nastat. Zkusili jsme si sednout a potřebné výpočty provést, zjistili jsme ovšem, že vyžadují mimořádný výkon. I na nejrychlejším počítači světa by trvaly přes sto let. Učinili jsme pokrok, ale očividně jsme potřebovali novou myšlenku, která by zefektivnila naši výpočetní metodu. Tuto myšlenku nevědomky odhalil Victor Batyrev, matematik z Essenské univerzity, ve dvojici článků z jara a z léta 1992.

Batyrev se do zrcadlité symetrie zamiloval, snad hlavně zásluhou úspěchu Candelasovy skupiny s problémem počítání sfér z konce kapitoly 10. Jako typický matematik se ale Batyrev nevyrovnal s mými a s Plesserovými metodami hledání zrcadlitých párů Calabi-Yauových prostorů. Naše nástroje byly běžné pro strunové teoretiky, Batyrev mně ale později řekl, že byl náš článek pro něho "černou magií". To odráží velkou kulturní propast mezi matematikou a fyzikou jako disciplínami vědy; s tím, jak teorie strun strhává železnou oponu mezi nimi, ohromné rozdíly v jazyce, ve stylu a v metodách každé z disciplín se stávají stále očividnějšími. Fyzici jsou jako avantgardní skladatelé, kteří se snaží změnit tradiční pravidla a při svém hledání řešení leštit hranici přijatelnosti. Matematici se podobají klasickým skladatelům, pracují v rámci těsnějších pravidel a cítí nechuť k dalšímu kroku, dokud ty minulé nejsou potvrzeny s patřičnou přesností. Každý z přístupů má své výhody i nevýhody; oba jsou východiskem pro tvůrčí objev. Je to jako s klasickou a moderní hudbou, nedá se říci, že je jedna špatně a druhá správně - člověk si metody vybírá z velké části podle svého vkusu a vychování.

Batyrev se rozhodl přetavit konstrukci zrcadlitých variet do konvenčnějšího matematického rámce a uspěl. Inspirován tchajvanským matematikem Ši-šir Roanem nalezl systematickou proceduru pro vytvoření vzájemně zrcadlitých Calabi-Yauových variet. V případech, které jsme studovali s Plesserem, se jeho řešení redukuje na naše, ovšem celkově je obecnější a je stylizováno způsobem bližším srdci matematika.

Rubem Batyrevových článků je, že se dovolávají oblastí matematiky, s nimiž se většina fyziků nikdy nesetkala. Já jsem třeba jádro jeho argumentů pochopil, měl jsem však značné potíže porozumět mnoha klíčovým detailům. Jedna věc však byla jasná: metody jeho článku, pokud je správně pochopíme a aplikujeme, mohou umožnit útok na problém flopů z nového úhlu.

Na konci léta jsem se pod vlivem těchto pokroků rozhodl k problému flopů vrátit s plnou intenzitou a bez rozptylování jinými tématy. Morrison mně řekl, že se z Dukeho univerzity na rok stěhuje do Institutu pro pokročilá studia, a věděl jsem, že tam jako postdok bude i Aspinwall. Několik telefonátů a e-mailů stačilo k tomu, že jsem se z Cornellovy univerzity také přesunul do Princetonu, abych tam strávil podzim roku 1992.

Formulujeme strategii

Jen těžko lze najít vhodnější místo k dlouhým hodinám intenzivního soustředění, než je Institut pro pokročilá studia. Byl založen v roce 1930 a je zasazen do lehce se vlnících polí na hranici idylického lesa pár kilometrů od kempusu Princetonské univerzity. Říká se, že pokud se nenecháte ničím rozptylovat od své práce v Institutu, je to proto, že tam není nic, co by vás rozptylovalo.

Einstein opustil Německo v roce 1933 a strávil v Institutu zbytek života. Není třeba moc fantazie, abychom si představili, jak přemítá o sjednocené teorii pole v tichém a téměř asketicky samotářském okolí Institutu. Atmosféra je tu nasáklá dědictvím hlubokých myšlenek a v závislosti na tom, jak vám jde právě práce od ruky, může být vzrušující i deprimující.

Krátce po příjezdu do Princetonu jsme s Aspinwallem procházeli po Nassau street (hlavní komerční ulici Princetonu) a snažili se shodnout na místě, kde povečeříme. To nebyl nikterak lehký úkol, protože Paul je stejně odhodlaným masožroutem, jako jsem já vegetariánem. Uprostřed našeho vzájemného poučování se o správném životním stylu se mě Paul zeptal, jestli mám nějaké nové nápady, na kterých lze pracovat. Řekl jsem, že ano, a vylíčil mu podrobně, proč se mně zdá tolik důležité ukázat, že ve vesmíru, pokud je opravdu ovládán zákony teorie strun, mohou nastat flopy, které trhají prostor. Představil jsem mu také svou strategii řešení problému i mou novou naději, že Batyrevova práce by mohla dodat chybějící střepy do mozaiky. Myslel jsem, že zvěstuji evangelium konvertitovi a že Paula moje vyhlídky rozzáří. Nerozzářily. Zpětně mám za to, že jeho zamlklost vyvěrala z naší dlouhotrvající dobrácké rivality, v níž každý z nás hrál roli ďáblova obhájce pro myšlenky druhého. Po pár dnech ke mně přišel a svou pozornost jsme mohli naplno věnovat flopům.

Mezitím přijel i Morrison a všichni tři jsme se setkali v čajovně Institutu, abychom vytýčili strategii. Shodli jsme se v tom, že hlavním cílem je zjistit, zda přechod od obrázku 11.3(a) až k 11.4(d) může skutečně ve vesmíru nastat. Na otázku však nešlo zaútočit přímo, protože rovnice popisující vývoj jsou velmi obtížné, zvláště pak v okamžiku roztržení. Místo toho jsme se rozhodli pro zrcadlitý popis a věřili, že povede ke zvládnutelnějším rovnicím. To znázorňuje schematicky obrázek 11.5, v jehož horní řadě vidíme původní vývoj od obrázku 11.3(a) k 11.4(d) a v řadě dolní stejnou evoluci z pohledu zrcadlitých Calabi-Yauových tvarů. Řada z nás si již tehdy uvědomovala, že v řeči zrcadlitých tvarů se vše chovalo vzorně a bez katastrof. Jak je vidět, ve spodní řadě obrázku 11.5 žádné trhliny nejsou. Skutečná otázka ale zněla: neužíváme zrcadlitou symetrii za hranicemi sféry její platnosti? Ačkoliv z tvarů v horní či v dolní řadě obrázku plyne totožná fyzika, je pravda, že v každém jednotlivém kroku evoluce zleva doprava - uprostřed něhož nutně projdeme fází rozpárání a zašití - jsou fyzikální vlastnosti v původní i zrcadlité perspektivě identické?

Obrázek 11.5 Flop trhající prostor (horní řada) a jeho bezproblémové zrcadlité převyprávění (spodní řada).

Ačkoliv jsme měli vážné důvody k víře, že mocné zrcadlité vztahy pro posloupnost tvarů vedoucí k roztržení Calabi-Yauova prostoru v obrázku 11.5 platí, uvědomovali jsme si, že nikdo z nás neví, zda horní a dolní tvary z obrázku 11.5 jsou stále zrcadlitými partnery i po okamžiku rozpárání. To je zásadní otázka, protože pokud by byly, z nepřítomnosti katastrof v zrcadlitém popisu by plynula jejich absence i v popisu původním, čímž by byl důkaz, že flopy mohou v teorii strun nastat, hotov. Bylo nám jasné, že otázku lze zredukovat na výpočet: odvoď fyzikální vlastnosti vesmíru pro horní Calabi-Yauovy variety z obrázku 11.5 i za bodem roztrhnutí a porovnej, zda se shodují s vlastnostmi předpokládaných zrcadlitých variet z dolní řady.

Tomuto výpočtu věnoval Aspinwall, já a Morrison podzim roku 1992.

Noci v Einsteinově posledním útočišti

Pronikavý intelekt Edwarda Wittena je oděn do jemného vystupování a je vybaven žensky něžným hlasem s téměř ironickým akcentem. Široce je považován za Einsteinova nástupce v roli největšího žijícího fyzika. Někteří jdou ještě dále a označují ho za největšího fyzika všech dob. Jeho chuť na problémy z přední linie fyziky nelze nasytit. Witten má také silný vliv na směr, kterým se výzkum v teorii strun ubírá.

Záběr a hloubka Wittenovy produktivity jsou legendární. Jeho žena Chiara Nappiová také pracovala jako fyzička v Institutu (než se v roce 1999 oba přestěhovali na Kalifornskou techniku) a nakreslila obrázek Wittena u kuchyňského stolu, kterak v mysli zkoumá otázky na hranici našich znalostí o teorii strun a jen občas se vrátí pro tužku a papír, aby překontroloval jeden či dva prchavé detaily. 3 Jiný příběh vypráví postdok, který měl jednou v létě kancelář vedle Wittenovy. Popisuje, jak deprimující je srovnávat vlastní těžkopádný boj se složitými výpočty teorie strun u svého stolu s rytmickým cvakáním Wittenovy klávesnice, skrz níž proudí z Wittenova mozku přímo do počítačového souboru jeden průlomový článek za druhým.

Asi týden po mém příjezdu jsme s Wittenem povídali na nádvoří Institutu a Witten se mě zeptal na mé plány ve fyzice. Řekl jsem mu o flopech a o strategii, kterou jsme zvolili. Witten se rozzářil, ale varoval mě, že výpočty by mohly být hrůzostrašně obtížné. Poukázal také na potenciálně slabý článek ve strategii, kterou jsem popsal, související s jednou mou starší prací s Vafou a Warnerem. Jeho námitka se ukázala být pro náš přístup k flopům okrajová, Witten však díky ní začal přemýšlet o něčem, z čeho se nakonec vyklubala příbuzná a komplementární otázka.

S Aspinwallem a Morrisonem jsme se rozhodli výpočet rozdělit na dvě části. Jedno přirozené rozdělení mohlo být nejprve odvodit fyziku spojenou s poslední varietou v horní řadě obrázku 11.5 a potom udělat totéž pro poslední tvar z řady spodní. Pokud rozpárání Calabi-Yauova prostoru zrcadlitou symetrii neroztříští, z koncových Calabi-Yauových tvarů plyne totožná fyzika právě jako z tvarů počátečních, z nichž se koncové vyvinuly. (V takto formulované strategii se vyhneme všem obtížným výpočtům fyziky přesně v okamžiku rozpárání.) Ukazuje se, že spočítat fyziku spojenou s koncovým tvarem horní řady lze poměrně přímočaře. Skutečně složitou fází v realizaci tohoto plánu je určení přesného tvaru koncového Calabi-Yauova prostoru ve spodní řadě - domnělého zrcadlitého partnera horní variety - a v dedukci odpovídající fyziky.

Proceduru k dosažení druhého úkolu - odvození fyzikálních vlastností koncového prostoru ve spodní řadě, pokud je jeho tvar přesně znám - vypracoval o pár let dříve Candelas. Jeho řešení však vyžadovalo dlouhé výpočty a zjistili jsme, že v našem konkrétním případě byl třeba i chytrý počítačový program. Aspinwall je nejen věhlasný fyzik, ale také brilantní programátor, a tak se tohoto úkolu zhostil. Já s Morrisonem jsme začali pracovat na prvním úkolu, tedy identifikovat přesný tvar domnělého zrcadlitého Calabi-Yauova prostoru.

Cítili jsme, že právě v tomto bodě nám Batyrevova práce může dát důležitou stopu k rozluštění záhady. Kulturní propast mezi matematiky a fyziky - v tomto případě mezi Morrisonem a mnou - znovu začala bránit pokroku. Bylo třeba spojit naše síly a naleznout matematický tvar spodního Calabi-Yauova prostoru, který má odpovídat stejnému fyzikálnímu vesmíru jako tvar horní, pokud má příroda v repertoáru flopy. Žádný z nás však nebyl dostatečně zběhlý v jazyce druhého, aby jasně viděl cestu k řešení. Oběma nám začalo být jasné, že to tak dále nejde: oba jsme potřebovali rychlokurs v disciplíně druhého. Rozhodli jsme se tedy trávit dny zapojením všech našich sil do výpočtů, zatímco po večerech jsme byli oba učitelem a žákem v jednom: já učil Morrisona hodinu či dvě potřebnou fyziku, Morrison mně dával lekce z matematiky. Z naší školy jsme obvykle odcházeli v 11 hodin večer.

Na náš pracovní rytmus jsme si brzy zvykli. Postupovali jsme pomalu, ale začali jsme cítit, že věci začínají zapadat na svá místa. Witten v té době udělal značný pokrok v opravení slabého článku, kterého si předtím všiml. Z jeho práce vznikl nový a mocný nástroj, jak překládat mezi fyzikou teorie strun a matematikou Calabi-Yauových prostorů. Aspinwall, Morrison a já jsme se téměř denně scházeli s Wittenem, jenž nám předváděl nové poznatky, které svým přístupem získal. Jak týdny plynuly, postupně se vyjasňovalo, že i jeho práce neočekávaně mířila k tématu flopů, a to ze zcela jiného úhlu než naše. Mně, Aspinwallovi a Morrisonovi došlo, že kdybychom práci nedokončili, Witten by to jistě udělal za nás.

Šest piv za sobotní šichtu

Fyzikovu mysl nic nekoncentruje tolik jako zdravá dávka soutěživosti. Aspinwall, Morrison a já jsme začali pracovat na vysoké obrátky. Je důležité zmínit, že tohle znamenalo jednu věc pro mě a Morrisona, ale úplně něco jiného pro Aspinwalla. Aspinwall je zajímavou směsicí citlivosti vyšší britské společnosti, jež odráží zejména deset let, které dohromady strávil na studiích v Oxfordu, a čtveráckého šprýmaře. Co se týče jeho zvyků, je asi nejcivilizovanějším fyzikem, jakého znám. Zatímco mnozí z nás pracují dlouho do večera, on nikdy po páté odpoledne nepracuje. Aspinwall také na rozdíl od mnohých z nás nepracuje o víkendech. Může si to dovolit, protože je současně inteligentní i výkonný. Zvýšit obrátky pro něho znamená jen ještě o něco zvýšit svou efektivitu.

Začínal prosinec a já s Morrisonem už měli za sebou několik měsíců naší soukromé školy, která začala nést plody. Byli jsme velmi blízko k určení přesného tvaru námi hledané Calabi-Yauovy variety. Aspinwall právě dokončoval svůj program a očekával od nás výsledky, které byly pro jeho program vstupem. Byl čtvrtek večer, když jsme já a Morrison získali důvěru, že víme, jak kýženou Calabi-Yauovu varietu identifikovat. Tato otázka se také zúžila na sestavení poměrně jednoduchého počítačového programu. V pátek odpoledne jsme program napsali a odladili, večer už jsme měli výsledky.

Bylo už však po páté hodině. Aspinwall šel domů a vidět jsme ho měli až v pondělí. Bez jeho programu jsme nemohli dělat nic. Já ani Morrison jsme si nedokázali představit, že celý víkend budeme čekat. Stáli jsme na pokraji odpovědi na pradávnou otázku o roztržení tkaniny prostoru ve vesmíru a takové napětí se nedalo snést. Zavolali jsme Aspinwallovi domů. Nejprve přijít další den ráno do práce odmítal. Po dlouhém vzdychání a reptání nakonec souhlasil, že se k nám připojí, pokud mu ale koupíme balíček šesti piv. Souhlasili jsme.

Okamžik pravdy

Podle plánu jsme se všichni setkali v sobotu ráno v Institutu. Obloha byla jasná a atmosféra uvolněná. Nejdříve jsem čekal, že se Aspinwall nedostaví; když přišel, čtvrt hodiny jsem vychvaloval význam tohoto prvního víkendu, kdy se objevil v kanceláři. Ujistil mě, že se to už nebude opakovat.

Všichni jsme se nahrbili u Morrisonova počítače v kanceláři, kterou se mnou sdílel. Aspinwall poradil Morrisonovi, jak se program vyvolá na obrazovku a v jakém formátu je třeba zadat vstupní data. Morrison příslušně zformátoval naše výsledky z předchozího večera a vše bylo připraveno.

Konkrétní výpočet, který jsme prováděli, zhruba spočíval ve výpočtu hmotností jistých druhů částic - specifických vibračních módů struny - pohybujících se ve vesmíru s Calabi-Yauovou složkou, jejímuž určení jsme věnovali celý podzim. Doufali jsme, že v souladu s naší taktikou bude tato hmota souhlasit s podobným výpočtem na Calabi-Yauově varietě, která vznikne flopem z variety počáteční - s výpočtem, který jsme dokončili už o několik týdnů dříve, protože nebyl tak obtížný; výsledek byl v námi zvolených jednotkách roven 3. Jelikož teď za nás zrcadlitý výpočet prováděl počítač numericky, očekávali jsme výsledek blízký číslu 3, ale kvůli chybám ze zaokrouhlování ne úplně přesně rovný 3, tedy něco jako 3,000001 či 2,999999.

Morrison si sedl za počítač a jeho prsty se netrpělivě vznášely nad klávesou "ENTER". S napětím v hlase pravil "jedeme" a výpočet odstartoval. Za pár sekund počítač ohlásil výsledek: 8,999999. Srdce mně skleslo. Lze opravdu věřit tomu, že trhliny v prostoru roztříští zrcadlitou symetrii a naznačí tak, že nemohou nastat? Téměř ihned jsme si ale uvědomili, že si z nás matematika tropí žerty. Kdyby mezi fyzikou z obou variet byl opravdový rozpor, bylo by velmi nepravděpodobné, že počítač vyhodí výsledek tak blízký k celému číslu. Pokud by naše hypotéza byla chybná, na světě by neexistoval důvod očekávat cokoliv jiného než náhodnou posloupnost číslic. Dostali jsme špatnou odpověď, ale takovou, která naznačovala, že jsme snad udělali nějakou jednoduchou chybu v aritmetice. S Aspinwallem jsme šli k tabuli a za chvíli chybu odhalili: v našem "jednodušším" výpočtu před několika týdny jsme utrousili činitel 3; opravdový výsledek byl 9. Výsledek z počítače byl tedy přesně tím, co jsme chtěli.

Takový dodatečný souhlas nebyl zcela přesvědčivý. Když víte, jaký výsledek chcete, je často snadné najít kličky, jak ho dostat. Potřebovali jsme otestovat další příklad. Program jsme již měli, takže to nebylo těžké. Spočítali jsme hmotnost další částice na horní Calabi-Yauově varietě a byli jsme pečliví, abychom se tentokrát chybám vyhnuli. Výsledek byl 12. Nahustili jsme se znovu u počítače a odstartovali ho. Po pár sekundách vrátil 11,999999. Souhlas. Ukázali jsme, že hypotetická zrcadlitá varieta je opravdu zrcadlitá, a proto jsou prostor přešívající přechody (flopy) součástí teorie strun.

V tom momentu jsem vyskočil ze židle a oběhl si kolečko vítězství kolem kanceláře. Morrison za počítačem také zářil štěstím. Aspinwallova reakce ale byla jiná. "Skvěle, ale věděl jsem, že to funguje," řekl chladně. "A kde je moje pivo?"

Wittenův pohled

V pondělí jsme triumfálně vpochodovali do Wittenovy kanceláře a řekli mu o našem úspěchu. Velmi ho potěšil. Ukázalo, že právě také našel způsob, jak dokázat, že flopy podle teorie strun mohou nastat. Jeho argument se od našeho lišil a významně osvětlil mikroskopický důvod pro to, že rozpárání prostoru nemá žádné katastrofální důsledky.

Jeho metoda staví do popředí rozdíl mezi teorií strun a teorií bodových částic, kde flopy nastat nemohou. Klíčovým rozdílem je, že struna v blízkosti trhliny může být ve dvou typech pohybu, zatímco bodová částice jen v jednom. Struna i bodová částice mohou letět vedle trhliny, struna však trhlinu může i obepnout, jak ukazuje obrázek 11.6. Wittenův rozbor v podstatě ukazuje, že struny obklopující trhlinu, něco, co v bodově částicové teorii není možné, chrání zbytek vesmíru před jinak katastrofálními účinky trhliny. Světoplocha struny - vzpomeňme na kapitolu 6, že to je dvojrozměrný povrch vykreslený strunou letící prostorem - jako by poskytovala ochrannou bariéru, která anuluje neblahé aspekty degenerace prostorové geometrie.

Obrázek 11.6 Světoplocha vykreslená strunou představuje štít, který ruší potenciálně apokalyptické důsledky trhliny v prostoru.

Možná se ptáte, co se stane, když v okolí trhliny nejsou žádné struny, které by ji mohly odstínit? Také vás může zarážet, jak může struna - nekonečně tenká smyčka - ochránit v momentu přetržení prostoru zbytek vesmíru: není to jako schovat se před tříštivou pumou za záclony? Odpověď na obě otázky stojí na klíčové vlastnosti kvantové mechaniky, diskutované v kapitole 4. Viděli jsme, že podle Feynmanovy formulace kvantové mechaniky cestuje objekt z místa na místo "čenicháním" po všech možných trajektoriích. Výsledný pozorovaný pohyb je kombinací všech možností, přičemž relativní příspěvek každé možnosti přesně určuje matematika kvantové mechaniky. Pokud jsou v prostoru trhliny, mezi možnými trajektoriemi pohybujících se strun nalezneme i světoplochy obepínající trhlinu jako na obrázku 11.6. I když se zdá, že žádné struny v okolí nejsou, kvantová mechanika počítá s fyzikálními účinky všech trajektorií strun včetně (nekonečně mnoha) ochranných trajektorií obepínajících trhlinu v prostoru. Jinými slovy, prostor si může "půjčit" energii na vytvoření štítu, kterou později musí vrátit. Witten ukázal, že příspěvky takových světoploch přesně anulují kosmickou kalamitu, kterou by jinak trhlina způsobila.

V lednu 1993 jsme my tři a Witten současně zaslali své články do elektronického internetového archivu xxx.lanl.gov, jehož prostřednictvím jsou hned další den dostupné celému světu. Tyto články z velmi odlišných pohledů poprvé přinesly příklady přechodů měnících topologii - to je odborný název pro procesy párající prostor, které jsme nalezli. Stará otázka, zda se prostor může trhat, byla teorií strun kvantitativně zodpovězena.

Důsledky

Dokázali jsme, že se prostor může roztrhnout, aniž by tak způsobil fyzikální kalamitu. Ale co se stane, když se tkanina prostoru rozpárá? Jaké to má pozorovatelné důsledky? Viděli jsme, že mnoho vlastností světa kolem nás závisí na podrobné struktuře svinutých rozměrů. Proto byste si mohli myslet, že docela drastická transformace z jedné Calabi-Yauovy variety do jiné jako na obrázku 11.5 bude mít značné fyzikální dopady. Méněrozměrné kresby ve skutečnosti ukazují transformaci složitější, než opravdu je. Kdybychom mohli zobrazit šestirozměrnou geometrii, viděli bychom, že se prostor sice trhá, ale poměrně mírumilovným způsobem. Spíše se vše podobá "ruční práci", kterou mol zanechá na vlněném svetru, než velké díře pod kolenem na scvrklých kalhotách.

Naše a Wittenova práce dokázala, že fyzikální veličiny jako počet rodin částic a druhy částic v každé rodině se těmito procesy nezmění. Když se Calabi-Yauova varieta trhá, měnit se mohou jednotlivé hmotnosti částic - energie možných vibrací strun. Naše články ukázaly, že se tyto hmotnosti mění spojitě v závislosti na vyvíjejícím se tvaru Calabi-Yauovy složky prostoru, některé rostou a jiné klesají. Prvořadou důležitost ale má fakt, že nedochází k žádným katastrofálním skokům, k tvorbě hrotů nebo k jiným neobvyklým rysům ve změně hmotností, a to ani v momentu roztržení prostoru. Z fyzikálního pohledu okamžik roztržení vůbec nepoznáme.

Tato skutečnost vyvolává dvě otázky. Za prvé, soustředili jsme se na párání prostoru, které se odehrává uvnitř dodatečné šestirozměrné Calabi-Yauovy složky prostoru. Mohou se roztrhnout i nám známé tři "velké" prostorové dimenze? Odpověď je celkem určitě kladná. Konec konců, prostor je prostor - nehledě na to, zda je pevně svinut do Calabi-Yauova tvaru, nebo naopak rozvinut do dalekých končin vesmíru, které vnímáme za jasné noci plné hvězd. Dříve jsme přece též říkali, že dobře známé tři rozměry mohou být také svinuty do tvaru zakřiveného do sebe na druhé straně vesmíru, a proto je rozdělení rozměrů na svinuté a rozlehlé poněkud umělé. Naše a Wittenova analýza sice předpokládala zvláštní rysy Calabi-Yauových tvarů, výsledek - že se prostor může trhat - má však určitě širší platnost.

Za druhé, může k takovému roztržení prostoru, měnícímu topologii, dojít dnes či zítra? Mohl se odehrát v minulosti? Ano. Experimentální měření hmotností elementárních částic ukazuje, že se s časem viditelně nemění. Kdybychom se ale vydali zpět k raným epochám vesmíru po velkém třesku, dokonce i nestrunové teorie vzývají důležité fáze historie, v nichž se hmoty částic měnily. V těchto fázích z pohledu teorie strun rozhodně mohlo dojít k trhání prostoru čili ke změně topologie, o které jsme v této kapitole mluvili. Vrátíme-li se do současnosti, z pozorované stability hmot elementárních částic plyne, že pokud dnes vesmír mění topologii, činí tak velmi pomalu - tak pomalu, že vliv na hmoty částic je menší než citlivost dnešních měřicích aparatur. Je pozoruhodné, že když tento požadavek uspokojíme, vesmír může být právě uprostřed procesu protržení prostoru. Pokud se vše děje pomalu, vůbec si toho nevšimneme. To je jeden z mála příkladů ve fyzice, kdy je nepřítomnost nápadných experimentálních jevů důvodem velkého vzrušení. Absence neblahých pozorovatelných důsledků takto exotického vývoje geometrie svědčí o tom, jak daleko za Einsteinova očekávání se teorie strun dostala.


Poznámky z konce knihy ke kapitole 11





Červí díry a stroj času

1. Einsteinův-Rosenův most

Myšlenka červí díry (Einsteinova-Rosenova mostu) vychází z Einsteinovy obecné teorie relativity, pokud se jako základ použije Schwarzschildova geometrie časoprostoru, která popisuje centrálně symetrické rozložení hmoty, nebo přesněji úplná extenze řešení Reissnerovy-Nordströmovy geometrie (pro centrálně symetrické elektricky nabité rozložení hmoty) nebo Kerrova Newmanova geometrie (pro rotující centrálně symetrické elektricky nabité rozložení hmoty). Tato řešení jsou neobyčejně složitá, protože obsahují nekonečné množství periodicky se opakujících samostatných rovinných vnějších oblastí, horizontů a singularit.

Při gravitačním kolapsu Schwarzschildovo řešení popisuje geometrii prostoročasu pouze nad povrchem kolabující hvězdy a většina rozšířeného řešení se proto nerealizuje. Pozorovatel v Reissnerově-Nordströmově nebo Kerrově-Newmanově prostoročase protne vnitřní Cauchyho horizont a může se dostat do "jiného" vesmíru. Při gravitačním kolapsu elektricky nabité nebo rotující hvězdy by existovala možnost, že po protnutí vnitřního Cauchyova horizontu se smršťující hmota může vyhnout singularitě a začít se znovu rozpínat do jiné oblasti prostoročasu ("jiného vesmíru"), který leží v absolutní budoucnosti vzhledem k původnímu času.

Pokud částice pronikne vnějším horizontem, dostane se pod horizont událostí a nemůže se vrátit do původního prostoročasu. Částice se může dostat do singularity, kde její světočára končí, ale také se může singularitě vyhnout a pohybovat se dále do druhé asymptoticky rovinné oblasti, která je vzhledem k první oblasti v absolutní budoucnosti. Na rozdíl od Schwarzschildovy geometrie tedy částice může přejít mezi jednotlivými "vesmíry", aniž by musela projít singularitou. Je třeba však poznamenat, že tento přechod je teoreticky platný pouze pro ideální model asymptoticky rovinného vesmíru s přesnou Reissnerovou-Nordströmovou nebo Kerrovou-Newmanovou geometrií.

Pokud uvažujeme kauzální vztahy tohoto druhého "vesmíru" vzhledem k původnímu vesmíru, ukazuje se že vnitřní horizonty jsou současně Cauchyho horizonty. Pokud uvažujeme nějakou událost ve druhém "vesmíru", může být v principu ovlivněna geodetikami z původního vesmíru, ale také "nekontrolovaně" z jiných geodetik, které přicházejí ze singularity. Je tedy vidět, že i v nekvantové teorii nelze předvídat budoucnost nejen kvůli nedostupnosti fyzikálních veličin ve všech místech vesmíru, ale také kvůli globální geometrické a topologické struktuře prostoročasu.

Přesné Reissnerovo-Nordströmovo nebo Kerrovo-Newmanovo řešení obsahující Einsteinovy-Rosenovy tunely mezi různými vesmíry platí pouze pro jinak zcela prázdný asymptoticky rovinný vesmír. Vnitřní Cauchyho horizont uvnitř černé díry je však nestabilní vůči perturbacím vznikajícím vně černé díry. Analýza kvantových procesů tvorby částic v silných polích černé díry ukazuje, že i v případě prázdného vnějšího prostoru by došlo ke kvantové nestabilitě vnitřního horizontu. Jakákoliv částice, která by měla projít Einsteinovým-Rosenovým mostem, může způsobit jeho uzavření jako důsledek nestability. Většina fyziků považuje tento výsledek za správný, protože nemohou existovat kauzální paradoxy. Einsteinova speciální teorie relativity považuje prostoročas za velmi hladký a symetrický. Požaduje úplnou ekvivalenci souřadnicových soustav pohybujících se konstantní rychlostí. Proto existence červí díry představuje pro speciální teorii relativity problém z hlediska invariance fyzikálních zákonů vůči změně souřadnicové soustavy. Pokud by červí díra spojovala oddělené oblasti časoprostoru, existovala by určitá "preferovaná soustava souřadnic" a absolutní prostor.

2. Kvantové fluktuace prostoročasu

Nestabilita červích děr se stala předmětem diskusí. Práce Michaela Morrise, Kipa Thorna a Ulviho Yurtsevera z Caltechu publikovaná v roce 1988 v časopise Physical Review Letters popisuje, jak pokročilá civilizace vytvoří masivní červí díru, stabilizuje ji, aby se zabránilo jejímu kolapsu a vytvoří z ní stroj času, zařízení pro pohyb v čase. Stabilní červí díry v této práci představují novou třídu řešení Einsteinových rovnic. Dosud neexistuje uspokojivá teorie, která by sjednocovala do jednoho matematického rámce kvantovou teorii a fyziku silných gravitačních polí. Morrisova, Thornova a Yurtseverova práce ukázala, že v rámci obecné teorie relativity existuje možnost pohybu nadsvětelnou rychlostí a cestování v čase. Autoři uvádějí, že případné vyvrácení jejich argumentů může pomoci rozvoji teorie kvantové gravitace.

Kvantová teorie ukazuje, že vakuum není zcela prázdné. Podle Heisenbergova principu neurčitosti v něm vznikají virtuální páry částic a antičástic existují tak krátce, že neporušují zákon zachování energie. Na úrovni odpovídající kvantové gravitaci (rozměry srovnatelné s Planckovou délkou 10-33 cm) se objevují fluktuace samotné topologie a geometrie prostoročasu, vznikají a zanikají topologické tunely a podobně. Časoprostor má spontánně fluktuující mikrostrukturu.

Kvantové fluktuace způsobují, že časoprostor vesmíru má kromě gravitační kosmologické křivosti také křivost mikroskopickou, na jejíž úrovni vznikají spontánně ústí topologických tunelů. Podle některých teoretiků by kladný a záporný náboj elektromagnetického pole mohly tvořit konce jednoho topologického tunelu. Pozorované elementární částice mají rozměr řádově 1020-krát větší než je Planckova délka a proto by mohly být kolektivními excitacemi (zahrnujícími velké množství elementárních fluktuací) v oblasti silných fluktuací mikrogeometrie.

Kolektivní excitace jako projev makroskopických kvantových jevů jsou dnes studovány ve fyzice nízkých teplot. Příkladem jsou kvazičástice, které představují kolektivní excitace soustavy jako celku, jichž se účastní všechny částice soustavy. Základní stav makroskopické kvantové soustavy neobsahuje žádné kvazičástice. Při nízké teplotě mohou v kondenzované soustavě vznikat různé klasické kmitavé procesy. Kvantová teorie tento proces kvantuje pomocí kvazičástic. Kolektivní kvazičástice jsou bosony, které existují pouze v soustavě, která je tvoří.

Kvazičástice nemají zákony zachování jako klasické částice a mohou v soustavě vznikat, zanikat, měnit svůj počet při srážkách a podobně. Fyzika pevných částic zná několik kolektivních excitací. Fonony jsou kvanta oscilací celého souboru částic kolem rovnovážné polohy. Magnony a paramagnony jsou kvanta spinových vln, plazmony jsou kvanta oscilací nábojové hustoty v plazmatu nebo pevné fázi. [2] Na úrovni kvantové gravitace náhodné fluktuace topologie mohou vést ke vzniku kvantových černých děr. Jejich existence je ohraničena dobou 10-23 sekundy. Velmi zakřivené oblasti prostoru se tak mohou dostat do vzájemného kontaktu. Morris, Thorne a Yurtsever se domnívají, že budoucí vyspělá civilizace by mohla nějakou kvantovou černou díru zvětšit na makroskopickou velikost, čímž by se vytvořilo spojení mezi určitými body prostoru. Touto černou dírou by kvantově mechanickým procesem tunelování bylo možno přejít z jednoho kvantového stavu do jiného. Takový přechod na klasické úrovni porušuje zákon zachování energie.

Stabilizaci červí díry jejím oddělením od kvantové topologie a zabránění jejímu zpětnému kolapsu lze podle Morris, Thorna a Yurtsevera provést pomocí silných elektrických polí, která mají dostatek energie k tomu, aby červí díra zůstala otevřena. Autoři navrhují pomocí sfér elektrických nábojů na obou stranách červí díry zajistit rovnováhu mezi gravitačním smršťováním červí díry a odpudivou silou elektrického pole. Takový systém by mohl mít mikroskopické a snad i makroskopické rozměry.

3. Stroj času

Morris, Thorne a Yurtsever také navrhují konstrukci stroje času. Předpokládejme, že mezi dvěma body A, B v prostoru existuje spojení červí dírou, přičemž oba body jsou časově simultánní. Pozorovatel v bodě A naměří v bodě B stejný čas pomocí světelného signálu, který prochází červí dírou, jako kdyby se tento signál šířil normálním prostorem. Nyní se využije paradoxu dvojčat speciální teorie relativity. Ústí červí díry kolem bodu B se například naloží do raketoplánu, který se velmi vysokou rychlostí přemístí do značné vzdálenosti a pak se vrátí do blízkosti bodu A.

Při rychlosti raketoplánu blízké rychlosti světla dojde k relativistické dilataci času. Proto ústí červí díry v bodě B bude mít jiný čas, než ústí červí díry v bodě A. Tímto způsobem by bylo možno cestovat do minulosti nebo do budoucnosti, podle toho, které ústí červí díry by cestovatel využil. Speciální teorie relativity není strojem času vyvrácena, jak se snad může zdát. Předpoklady této teorie hovoří o inerciálních vztažných soustavách, tedy takových, které se pohybují vůči sobě bez zrychlení.

Porovnání hodin mezi oběma konci červí díry není definováno, protože jedny hodiny se nacházejí v budoucnosti hodin druhých. Konstrukce prostoročasového spojení červí dírou ale porušuje princip kauzality, který požaduje, aby příčina vždy předcházela v čase důsledek. Princip kauzality proto neumožňuje cestování proti směru času.

Morrisova, Thornova a Yurtseverova práce naznačuje, že pokud má princip kauzality platit, musí být nutně zachován na kvantové úrovni. Kvantová teorie gravitace může ukázat, že existují nová fyzikální omezení, která zabraňují použití červích děr jako stroje času. Obecná teorie relativity ani kvantová teorie nevylučují cestování v čase nebo pohyb nadsvětelnou rychlostí. Spojení těchto dvou teorií ale může ukázat opak.

4. Stabilizace červích děr

David Hochberg a Thomas W. Kephart z Vanderbilt University zjistili, že samotná gravitace může vytvářet oblasti se zápornou energií. Uvnitř těchto oblastí mohly vzniknout brzy po Velkém třesku stabilní červí díry jako topologické tunely zakřiveného prostoročasu mezi jeho prostoročasově vzdálenými oblastmi.

Lorentzovské červí díry (na rozdíl od euklidovských červích děr, které Stephen Hawking, Sidney Coleman a další spojují se studiem kvantové teorie gravitace) jsou vnitřně nestabilní, pokud nejsou obklopeny nějakým vnějším gravitačním polem. Michael S. Morris, Kip S. Thorne a Ulvi Yurtsever zjistili, že tyto červí díry lze stabilizovat oblastí záporné energie, která se nachází v místě největší křivosti časoprostoru. Oblast záporné energie lze vytvořit pomocí "paralelního deskového kondenzátoru", který je tvořen dvojicí supravodivých sfér oddělených velmi malou mezerou.

Tyto sféry nesou velmi silný elektrický náboj. Díky velmi malé mezeře mezi deskami vzniká tzv. Casimirova síla. V roce 1948 byla teoreticky předpovězena ve zdánlivě prázdném vakuu existence slabé Casimirovy-Polderovy síly mezi dvojicemi elektrických vodičů. V roce 1996 byla velikost této síly poprvé experimentálně změřena.

Podle kvantové teorie po odstranění hmotných částic a tepelného záření je vakuum ještě vyplněno virtuálními páry částic a antičástic (tedy elektromagnetickými vlnami), které náhodnými fluktuacemi vznikají a zanikají. Podle Heisenbergova principu neurčitosti dE.dt >= h/(2.pí) je dvojice částic s klidovou hmotností m a energií mc2 virtuální, jestliže doba jejich existence nepřekročí Comptonův čas úměrný h/(2pí.mc2).

Pokud takové vakuum ohraničíme dvojicí vodivých povrchů, pak uvnitř mohou existovat pouze elektromagnetické vlny, jejichž vlnová délka je kratší než je vzdálenost mezi vodivými povrchy. Vyloučení elektromagnetických vln s větší vlnovou délkou pak způsobuje existenci slabé (Casimirovy) síly mezi vodiči. Steve Lamoreaux z Los Alamos použil k měření torzní kyvadlo, horizontálně se otáčející tyč upevněnou na wolframovém vlákně. Přitažlivost mezi dvěma zlatými deskami vyvolává v tyči malou otáčivou sílu. Velikost elektrického napětí, které dostačovalo k udržení stejného úhlu otáčení tyče, umožnilo určit velikost síly způsobené přitahováním desek.

Získané výsledky souhlasí s teorií s pětiprocentní chybou. (článek v Physical Review Letters.) Vědci již dříve měřili velikost Casimirovy-Polderovy síly mezi vodivou deskou a neutrálním atomem ve vakuu. [I1] Casimirova síla souvisí s Casimirovým jevem, který vytváří oblast záporné energie potlačením elektromagnetických fluktuací vakua a snížením energie vakua na hodnotu menší než nula. John Cramer ve svém článku [X3] uvádí, že vytvoření paralelního deskového kondenzátoru kolem červí díry může být značně složitým problémem i pro hypotetickou vyspělou civilizaci. Obě supravodivé sféry musí být velmi blízko sebe a bez vnějšího zařízení musí svoji vzdálenost přesně udržovat.

Rovnováha mezi přitažlivou gravitační a odpudivou elektrickou Casimirovou silou se bude udržovat velmi obtížně. Elektrické náboje obou sfér budou natolik velké, že možným cestovatelům hrozí ničivé elektrické výboje.

Jak je uvedeno výše, David Hochberg a Thomas W. Kephart objevili, že gravitace samotná může vytvářet oblasti "stlačeného vakua" se zápornou energií, v nichž mohou existovat přirozené červí díry.

Heisenbergův princip neurčitosti ukazuje, že měřitelné komutované veličiny (jako je poloha a hybnost nebo energie a čas) nelze měřit se stejnou přesností, ale že součin neurčitostí změřených hodnot musí být větší nebo roven Planckově konstantě dělený číslem 2.pí. Čím přesněji změříme jednu veličinu, tím nepřesněji můžeme změřit druhou. Podle klasické mechaniky každý fyzikální systém, např. kmitající kyvadlo, může mít nulovou energii, při které pohyb kyvadla zcela ustane.

Podle kvantové mechaniky by se kmitající kyvadlo chovalo zcela jinak. Především by kyvadlo nemohlo zaujmout libovolnou polohu, ale pouze určitý počet "diskrétních" poloh (stavů). Změna polohy (stavu) by mohla probíhat pouze skokově, po určitých kvantech energie. Kromě toho by se kmitající kyvadlo nemohlo nikdy zastavit. Jeho nejnižší možná energie neodpovídá nulové energii, ale polovině energie nutné k dosažení následující možné polohy. Po odstranění veškeré možné energie zůstává kyvadlu tato nulová energie.

Kvantový systém si lze představit jako řadu polonezávislých kvantových oscilátorů, u nichž nulová energie představuje náhodný šum v pohybu, který zatěžuje každé měření stavu oscilátoru. Po odstranění veškeré tepelné energie systému zůstává právě tato nulová energie.

Existuje ale možnost, jak systém ještě více ochladit. Podle kvantové teorie energie a frekvence kvantového oscilátoru si vzájemně odpovídají a odlišují se pouze multiplikační konstantou (vztah E = h.f, kde E je energie, f je frekvence, h je Planckova konstanta). Komutovanou veličinou k frekvenci je fáze oscilátoru. Fázi lze obtížně měřit a obvykle se k popisu kvantových systémů složených z mnoha oscilátorů nepoužívá.

U řady kvantových systémů lze omezení přesnosti měření, které je způsobeno nulovou energií a nulovým pohybem, překonat konverzí frekvenčního šumu na fázový šum. Podle Heisenbergova principu neurčitosti tímto principem dojde ke zmenšení variací frekvence (a tím také energie).

Tento princip byl úspěšně použit na paprsek světla (tzv. stlačování světla). Nedávné práce v kvantové optice, které využívají princip stlačování světla prokázaly, že dříve nepřekonatelná omezení způsobená frekvenčním šumem lze poměrně snadno překonat.

David Hochberg a Thomas W. Kephart použili tento princip stlačování nikoliv na světlo, ale na samotné vakuum. Teorie kvantové elektrodynamiky ukazuje, že vakuum ve velmi malých měřítcích není prázdné, ale vznikají v něm náhodné fluktuace, kdy se objevují a zanikají páry virtuálních částic různého druhu, které podle Heisenbergova principu neurčitosti existují pouze tak dlouho, že neporušují zákon zachování energie. Tyto kvantové fluktuace lze stlačit stejným způsobem, jako světlo nebo atomy. Výsledkem je vakuum se zápornou hustotou energie, tedy oblasti se zápornou energií, které mohou sloužit pro stabilizaci červích děr.

Hochberg a Kephart použili metodu obecné teorie relativity nazývanou Rindlerova transformace, aby ukázali, že vakuum za přítomnosti gravitačního pole se za určitý čas stlačí. Objevili, že takto vznikají v důsledku vakuových fluktuací s vlnovými délkami většími než je Schwarzschildův poloměr objektu kompaktní objekty podobné černým dírám. Již dříve bylo ukázáno, že obecná teorie relativity připouští existenci objektů s obvyklou euklidovskou topologií, které se chovají jako reálná hmota (tedy generují gravitační pole a také na něj reagují), ale tyto objekty jsou složeny pouze z pole. Pokud se prostorem šíří například elektromagnetické vlny, tak kolem sebe generují gravitační pole a zakřivují prostoročas, který zpětně ovlivňuje šíření tohoto pole. Podle obecné teorie relativity mohou velmi silné elektromagnetické vlny kolem sebe vytvořit tak silné gravitační pole, že tímto polem budou nuceny se pohybovat po uzavřených křivkách.

Elektromagnetické vlny tak kolem sebe vytvářejí gravitační "vlnovod" ze zakřivené geometrie prostoročasu, ve kterém trvale cirkulují. Takový útvar, který obsahuje pouze elektromagnetické vlny trvale udržované pohromadě gravitačním polem, se nazývá elektromagnetický geon. Geon není stabilním útvarem, ale pouze metastabilním. Část energie vln proniká přes odstředivou a gravitační bariéru a geon se buď pomalu rozplyne nebo postupně zkolabuje v černou díru. Pokud místo elektromagnetických vln se prostorem pohybují silné gravitační vlny, může podle obecné teorie relativity vzniknout gravitační geon, který se bude pochopitelně navenek projevovat jako hmotný útvar svým gravitačním účinkem. Gravitační vlny jsou ovšem fluktuacemi geometrie prázdného prostoročasu. Vnější pozorovatel tak pozoruje vlnící se křivost prázdného prostoročasu jako hmotný útvar.

Pro černou díru o hmotnosti srovnatelné s hmotností Slunce není jev stlačení vakua příliš zajímavý, protože jsou tímto jevem dotčeny pouze vlny o vlnové délce delší než 5 kilometrů (což jsou vlnové délky radiových vln). V počátečním stádiu vývoje vesmíru ale vznikal značný počet kvantových černých děr s hmotností odpovídající Planckově hmotnosti (asi 10-8 kg). Poblíž těchto kvantových černých děr všechny vlnové délky větší než Planckova délka (kolem 10-33 cm) mohly být stlačeny a tak ovlivněny kvantovými fluktuacemi. Takto mohly vznikat oblasti záporné energie, které mohly stabilizovat malé červí díry.

Z Hochbergovy a Kephartovy práce vyplývají dva velmi důležité důsledky. Především Lorentzovy červí díry nutně musí porušovat slabou energetickou podmínku. Slabá energetická podmínka není fyzikálním zákonem, ale podmínka platná za normálních situací. Někteří teoretikové se domnívali, že porušení slabé energetické podmínky je v rozporu z kvantovou teorií gravitace, což vylučuje existenci Lorentzových červích děr. Hochberg a Kephart ukázali, že za porušení slabé energetické podmínky může dojít ke stlačení vakua v silném gravitačním poli. V počátečních fázích vývoje vesmíru byla hustota energie vakua vysoká a během inflační fáze mohlo dojít ke vzniku červích děr, které existují dodnes. Tyto červí díry mohou spojovat nejen jednotlivé části našeho vesmíru, ale snad mohou být tunely i do jiných vesmírů.

Pokud tyto přirozené červí díry existují, jejich oddělené konce zřejmě nebudou mít stejnou historii rychlosti, zrychlení a relativistické dilatace času. Proto se budou nacházet v různých částech prostoročasu a mohou tak sloužit jako přirozené stroje času. Výzkum kvantových černých a červích děr je na počátku. Přesto Hochberg a Kephart navrhli možný scénář vzniku přirozených červích děr, které by v budoucnu mohly posloužit pro cestování v čase.